Fundemantalsatz der arithmetik < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es sei D:= [mm] \{ n=3*k+1, k \in \IN_0 \} [/mm] = {1,4,7,10,13......}
Zeigen Sie dass D bzgl. der Multiplikation abgeschlossen ist.
Definieren Sie den Begriff "Teilbarkeit in D"
Definieren Sie den Begriff "Primzahl in D"
Geben Sie die ersten 10 "Primzahlen in D" an und die ersten 5 Zahlen in D, die keine "Primzahlen in D" sind.
Belegen Sie durch ein Beipiel, dass in D der entsprechende Satz von der eindeutigen Primfaktorzerlegung nicht gilt.
Ich weiß überhaupt nicht wie aufgabe a und e angehen soll. B C D habe ich im bezug auf die Aufgabenstellung beantwortet in etwa wie 4,7,10,13 sind primzahlen denn in der menge gibt es kein teiler.
ist es soweit richtig? könnt ihr mir vielleicht in A und E weiterhelfen?
danka sakarsakir
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 So 19.11.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo sakarsakir
zu a) Seien a und b in D, dann gibt es Zahlen m und n so, dass a=3m+1 und b=3n+1. Bilde das Produkt und zeige, dass es von der Form 3k+1 ist.
zu e) Zeige dass 100 zwei verschiedene Zerlegungen in "Primzahlen" besitzt.
mfG Moudi
|
|
|
|
