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Hallo zusammen,
ich wiederhole gerade zwecks Prüfungsvorbereitung das Thema "Fundamentalsysteme bei ODE-Systemen". Ich habe keine Frage zu einer konkrete Aufgabe, sondern möchte nur fragen, ob euch bekannte "Fallen" oder "Hindernisse" bekannt sind. Vielleicht hat jemand auch eine interessante (Rechen-)Aufgabe.
Prinzipiell erhält man ein Fundamentalsystem, indem man aus den Eigenwerten die Eigenvektoren bestimmt.
Falle 1: Ein Eigenwert tritt mit einer größeren Vielfachheit auf
Lösung: Man sucht sich zu dem Eigenwert für jede Vielfachheut einen linear unabhängigen Eigenvektor.
Falle 2: Eigenwerte sind komplex
Lösung: Man betrachtet nur einen Eigenwert und konstruiert jeweils eine Lösung aus Real- und Imaginärteil.
Hindernis: Das ODE-System hat einen inhomogenen Anteil.
Lösung: z.B. Variation der Konstanten (kann man sich da eigentlich vor dem Invertieren der Koeffizientenmatrix drücken?)
Kennt jemand vielleicht noch weitere Stolpersteine?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank schon mal!
Ciao
Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 03.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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