Fundamentalsystem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Geben Sie ein Fundamentalsystem für die DGL: y``-y=0 an. |
Ahoi Matheraum,
diese Aufgabe habe ich in einer Klausur vergangener Semester gefunden. Jedoch haben wir zu diesem Thema keine Übung / Übungsaufgaben gahabt.
Kann mir einer kurz erklären was ich hier machen soll?
liebe Grüße z(7a)q
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Fr 21.07.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo zaaaaaaaq,
mit dem Begriff des Fundamentalsystems ist hier nur die Tatsache beschrieben, dass eine homogene DLG n-ter Ordnung ein Lösungsfundamentalsystem besitzt von n linear unabhängigen Lösungen. Die zwei Lösungsanteile, die Du bei der Lösung der angegebenen DGL bekommst, bilden das Fundamentalsystem dieser DGL. Also, die DGL lösen und die beiden Lösungsanteile [mm] y_1[/mm] und [mm]y_2[/mm] hinschreiben. Multipliziert man jeden Lösungsanteil noch mit einer Konstanten und addiert diese Anteile auf, so erhält man die allgemeine Lösung der linearen homogenen DGL.
Das ist schon alles, wirklich nicht geheimnisvoll.
Viele Grüße,
Infinit
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