www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - Fundamentallemma Variation
Fundamentallemma Variation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fundamentallemma Variation: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:12 Fr 23.11.2012
Autor: steppenhahn

Aufgabe
Sei [mm] s:\IR \to \IR [/mm] eine (Lebesgue-)messbare Funktion. Für alle Polynome $p$ gelte

[mm] $\int_{\IR} [/mm] s(t) [mm] \cdot [/mm] p(t) d t = 0.

Folgt dann bereits $s = 0$ fast sicher (bzgl. Lebesgue-Maß)?


Hallo!

Diese Fragestellung taucht bei einem Problem auf, bei welchem die Vollständigkeit des Mittelwerts der Normalverteilung bewiesen werden soll. Man kann dann obige Aussage folgern, aber eben nicht für beliebige stetige Funktionen, sondern nur für Polynome.

Wisst ihr, ob die obige Aussage gilt?

Viele Grüße,
Stefan



        
Bezug
Fundamentallemma Variation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Fr 23.11.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Wisst ihr, ob die obige Aussage gilt?

wissen nicht explizit, aber da jede stetige Funktion sich beliebig gut durch Polynomfunktionen approximieren lässt, sollte das stimmen.
Problem dabei ist, dass die Appromimation durch Polynome nur auf kompakten Mengen funktioniert.... aber einen Widerspruchbeweis sollte man sich da schon zurecht basteln können.....

Da keine zufriedenstellende Antwort, lass ich die Frage mal auf halb beantwortet....

MFG,
Gono.

Bezug
        
Bezug
Fundamentallemma Variation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Di 27.11.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]