Für welches u,v nicht lösbar? < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Do 27.01.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Gegeben ist das Lineare Gleichungssystem
[mm] \pmat{ 1 & -1&-1 \\ 2 & 0&u\\ -1 & 2&1 }\vec{x}=\vektor{2\\ -4\\v}
[/mm]
a)Für welchen wert von [mm] u,v\in\IR [/mm] ist das gleichungssystem nicht lösbar?
b) Bestimmen sie die allgemeeine Lösung des Gleichungssystems für u=2 und v=2 |
Meine Lösung:
[mm] \pmat{ 1 & -1&-1&|2 \\ 0& 1&\bruch{u}{2}+1&|4\\ 0 & 0&0&|v-2 }
[/mm]
Würde sagen:
Für alle v [mm] \in\IR/2 \cap [/mm] u [mm] \in\IR/0 [/mm] ist das Gs nicht lösbar!
Richtig?
Und wie formuliere ich dies richtig?
Gruß Jooo
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Hallo jooo,
> Gegeben ist das Lineare Gleichungssystem
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> [mm]\pmat{ 1 & -1&-1 \\ 2 & 0&u\\ -1 & 2&1 }\vec{x}=\vektor{2\\ -4\\v}[/mm]
>
> a)Für welchen wert von [mm]u,v\in\IR[/mm] ist das gleichungssystem
> nicht lösbar?
> b) Bestimmen sie die allgemeeine Lösung des
> Gleichungssystems für u=2 und v=2
> Meine Lösung:
>
> [mm]\pmat{ 1 & -1&-1&|2 \\ 0& 1&\bruch{u}{2}+1&|4\\ 0 & 0&0&|v-2 }[/mm]
Die letzte Zeile ist keine Nullzeile.
Die zweite Zeile muß lauten: [mm]\pmat{ 0& 1&\bruch{u}{2}+1&|\blue{-}4 }[/mm]
>
> Würde sagen:
> Für alle v [mm]\in\IR/2 \cap[/mm] u [mm]\in\IR/0[/mm] ist das Gs nicht
> lösbar!
> Richtig?
> Und wie formuliere ich dies richtig?
>
> Gruß Jooo
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:10 Fr 28.01.2011 | | Autor: | jooo |
oh
hoffe nun stimmts
[mm] \pmat{ 1 & -1&-1&|2 \\ 0& 1&\bruch{u}{2}+1&|4\\ 0 & 0&\bruch{-u}{2}-1&|v-2 }
[/mm]
Würde den folgendes für meine jetzige Lösung stimmen?
Nicht lösbar für [mm] v\not=2 \cap [/mm] u=-2
Gruß Jooo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Fr 28.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> oh
> hoffe nun stimmts
>
> [mm]\pmat{ 1 & -1&-1&|2 \\ 0& 1&\bruch{u}{2}+1&|4\\ 0 & 0&\bruch{-u}{2}-1&|v-2 }[/mm]
>
> Würde den folgendes für meine jetzige Lösung stimmen?
>
> Nicht lösbar für [mm]v\not=2 \cap[/mm] u=-2
Ja, das stimmt
FRED
>
> Gruß Jooo
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Hallo fred97,
> > oh
> > hoffe nun stimmts
> >
> > [mm]\pmat{ 1 & -1&-1&|2 \\ 0& 1&\bruch{u}{2}+1&|4\\ 0 & 0&\bruch{-u}{2}-1&|v-2 }[/mm]
>
> >
> > Würde den folgendes für meine jetzige Lösung stimmen?
> >
> > Nicht lösbar für [mm]v\not=2 \cap[/mm] u=-2
>
> Ja, das stimmt
Ich habe hier auf der rechten Seite in den Zeilen 2 und 3
völlig andere Werte.
In Zeile 2 hat sich auf der rechten Seite ein Vorzeichenfehler
eingeschlichen, es muss hier heißen "[mm]\red{-}4[/mm]" statt einfach nur "4".
Die rechte Seite der Zeile 3 stimmt überhaupt nicht.
>
> FRED
> >
> > Gruß Jooo
>
Gruss
MathePower
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