Freiheitsgrad < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Mi 27.10.2010 | | Autor: | bigalow |
| Aufgabe | | Weshalb müssen zur Lösung des folgenden LGS 3 Parameter vorgegeben werden. [mm] \pmat{ 1 & 0 & -1 &-1 \\ 0 & -1 &1 &1 }*\vektor{r1 \\ r2 \\ x1\\x2}=\vektor{0\\ 0} [/mm] |
Ich dachte die Faustregel für den Freiheitsgrad F eines LGS ist:
F= Anzahl Variablen - Anzahl linear unabhängige Gleichungen
Hier gibt es ja vier Variablen und zwei linear unabhängige Gleichungen.
Addiert man die beiden Gleichungen ergibt sich r1=r2. Eine Aussage über x1 oder x2 fehtl.
Besten Dank im Voraus für deine Antwort!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Weil man ne Matrix mit Zeilenlänge 4 nur mit einem Spaltenvektor der Länge 4 mult kann. (am Ende kann sich natürlich rausstellen, dass einige gleich sind, das merkst du aber erst nach dem Ausrechnen.
Gruss leduart
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