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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Fragen über Forwards&Optionen
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Fragen über Forwards&Optionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:56 Sa 16.11.2019
Autor: master2

Guten Abend. Folgende Fragen sollen beantwortet werden:

1. Ein Termingeschäft (Forward) auf eine Aktie mit Kontinuierlicher Dividendenrendite kann (pre-crisis) allein mit Methoden der Diskontierung und Duplikation bewertet werden. (richtig/falsch)

2.Eine Amerikanische Call-Option auf eine dividendenlose Aktie ist immer mehr wert als eine  ansonsten gleich  ausgestaltete Europäische Call-Option (richtig/falsch)

3.Ein Einperiodenwertpapiermarkt mit zwei Zuständen ist stets arbitragefrei.

4.Vor der Finanzkrise war ein Floater bewertungstechnisch stets äquivalent zu einem Zerobond mit Reestlaufzeit bis zum nächsten Kuponzahlungstermin des Floaters.

5.Für Amerikanische Call- und Put-Optionen auf eine Aktie ohne Dividendenzahlungen gilt bei gleicher Restlaufzeit und gleichem Basispreis die Put-Call-Parität: Call-Put=Forward



1. richtig
2.falsch
3. richtig
4. richtig
5. falsch

was meint ihr ?





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Fragen über Forwards&Optionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 Sa 16.11.2019
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

bis auf 3 sehe ich das wie du.

Was ist bspw mit [mm] $S_0 [/mm] =  [mm] S_1(\omega_1) [/mm] = 1, [mm] S_1(\omega_2) [/mm] = 2$

Gruß,
Gono

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Fragen über Forwards&Optionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Sa 16.11.2019
Autor: master2

Hallo und danke für die Antwort. Ausgehend von diesem Satz (siehe Bild) habe ich diese Frage beantwortet.

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

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Fragen über Forwards&Optionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Sa 16.11.2019
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

es gibt leider kein Bild....

Gruß,
Gono

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Fragen über Forwards&Optionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:49 Mo 18.11.2019
Autor: Josef


>  
> 2.Eine Amerikanische Call-Option auf eine dividendenlose
> Aktie ist immer mehr wert als eine  ansonsten gleich  
> ausgestaltete Europäische Call-Option (richtig/falsch)
>  


Anmerkung:

Europäische Optionen können nur am Fälligkeitstag ausgeübt werden, amerikanische Optionen jederzeit.


Insofern ist die amerikanische Option diesbezüglich etwas mehr Wert.



Viele Grüße
Josef

Bezug
                
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Fragen über Forwards&Optionen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:30 Mo 18.11.2019
Autor: master2

Sorry ich weiß nicht wie man ein Bild hochladet..:/  Ich glaube aber das du Recht hast mit der Frage 3


@Josef: Kennst du den Satz von Merton? Ist der Basiswert einer Call-Option eine Aktie ohne Dividende während der Laufzeit, so haben zu jedem Zeitpunkt t Amerikanischer und Europäischer Call den gleichen Wert.



Bezug
                        
Bezug
Fragen über Forwards&Optionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:00 Mo 18.11.2019
Autor: Josef


>
> @Josef: Kennst du den Satz von Merton? Ist der Basiswert
> einer Call-Option eine Aktie ohne Dividende während der
> Laufzeit, so haben zu jedem Zeitpunkt t Amerikanischer und
> Europäischer Call den gleichen Wert.
>  
>  



Satz 1.3.6 (Satz von Merton). Unter der Voraussetzung, dass die Aktie S in [t; T] keine Dividenden zahlt, ist es nie optimal, einen amerikanischen Call vorzeitig auszuÄuben. Insbesondere
gilt also
CA
t = Ct:



Beweis: ZunÄachst einmal ist klar, dass CA
t ¸ Ct. Angenommen, der amerikanische Call wird
vorzeitig ausgeÄubt, etwa zum Zeitpunkt ¿ < T. Der Inhaber erhÄalt (S¿ ¡ K)+: Allerdings gilt
fÄur den Wert der europÄaischen Option C¿ ¸ S¿ ¡ KB(¿; T); C¿ ist damit strikt grÄo¼er als der
AusÄubungswert des amerikanischen Calls, und wir erhalten
CA
¿ ¸ C¿ ¸ S¿ ¡ KB(¿; T) ¸ S¿ ¡ K:
Also hat der AusÄubende weniger Geld erhalten, als sein Call zu dieser Zeit am Markt wert war.
Demnach lohnt es sich nicht, ihn vorzeitig auszuÄuben. ¥
Im wesentlichen beruht diese Aussage darauf, dass der AusÄubungswert K weiter verzinst wird,
und man bei vorzeitigem AusÄuben diesen Zins verlieren wÄurde.
Bemerkenswerterweise ist das beim amerikanischen Put genau umgekehrt, so dass sich vorzeitiges
AusÄuben lohnen kann. Ebenso verhÄalt es sich im Fall, wenn die Aktie eine Dividende zahlt.


Quelle:

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=2ahUKEwjVr5bQvPPlAhXUPsAKHRmvBdEQFjABegQIARAC&url=http%3A%2F%2Fstatmath.wu.ac.at%2F~frey%2Flecture_notes%2Ffrey-schmidt-diskrete-finanzmathematik.pdf&usg=AOvVaw33k88JYzNC_XenNqLrZGCF


Viele Grüße
Josef

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Fragen über Forwards&Optionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:11 Mo 18.11.2019
Autor: Josef

1.13 Gleichheit der Preise eines europ¨aischen und amerikanischen Calls
auf Finanzg¨uter ohne Ertrag

F¨ur eine Call-Option, auf ein Finanzgut ohne Ertrag mit Aus¨ubungspreis K > 0,
ist es vorteilhafter, den Call zu einem Zeitpunkt t < T zu verkaufen, als den Call
zum Zeitpunkt t auszu¨uben. Daher ist der Wert der amerikanischen Call-Option
gleich dem Wert der europ¨aischen Call-Option.


Quelle:

1 Einführung - Uni-Due
https://www.uni-due.de › finanzm › sfm01


Viele Grüße
Josef


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Fragen über Forwards&Optionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:37 Mo 18.11.2019
Autor: master2

Genau. Deswegen muss die 2.Behauptung falsch sein oder ? 😄
Was sagst du eigentlich zur 1.Behauptung ? Da bin ich mir echt nicht sicher.

Bezug
                                        
Bezug
Fragen über Forwards&Optionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:12 Mo 18.11.2019
Autor: Josef


> Genau. Deswegen muss die 2.Behauptung falsch

falsch =[ok]


> Was sagst du eigentlich zur 1.Behauptung ? Da bin ich mir
> echt nicht sicher.


richtig = [ok]

Die Marktbewertung kennt die Verfahren der Duplikation und Diskontierung, die
beide auf den Barwert/Fairer Preis eines Finanzproduktes führen. Tritt an die
Stelle der bloßen Wertfeststellung eines Produktes die Preisfeststellung für den
Handel, bezeichnen wir den Barwert auch als Fairen Preis.



Duplikation.

Das Duplikationsverfahren konstruiert ein Portfolio aus Handelsprodukten,
das die Zahlungen des zu bewertenden Produktes exakt nachbildet.
Der Barwert/Faire Preis ergibt sich dann als Preis des Duplikationsportfolios.
Notwendige Voraussetzung dieses Verfahrens ist – neben einer hinreichenden
Markttiefe – die Arbitragefreiheit der gehandelten Produkte. In ihrer einfachsten
Form ist die Arbitragefreiheit durch das Gesetz des einheitlichen Preises (Law of
One Price) charakterisiert, wonach zwei Portfolios mit gleichen Zahlungen auch
den gleichen Preis haben müssen.


Diskontierung.

Das Diskontierungsverfahren bestimmt zunächst aus den Marktdaten
gehandelter Titel Diskontierungsfaktoren zu jedem Zahlungszeitpunkt des
zu bewertenden Produktes. Hierzu wird das System der Konsistenzgleichungen
angesetzt, das für jedes Handelsprodukte fordert: Die Summe der diskontierten
Zahlungen ist gleich dem heutigen Preis (vgl. Anwendung 2.4.2). Ist eine derart
konsistente Diskontierungsstruktur bestimmt, ergibt sich in einem arbitragefreien Markt der Barwert als Summe der diskontierten Zahlungen des zu bewertenden Produktes.




Ein Forward ist ein individuell ausgehandeltes, unbedingtes Termingeschäft, das aufgrund seiner fehlenden Standardisierung nicht an Börsen gehandelt wird. Bei Fälligkeit des Kontraktes wird i.d.R. die effektive Lieferung des Basiswerts ausdrücklich gewünscht.



Damit bezeichnet man die Vereinbarung, ein bestimmtes Wirtschaftsgut zu einem vorher festgelegten Termin und zu einem vorher festgelegten Preis zu kaufen bzw. zu verkaufen.



Quelle:
http://www.wirtschaftslexikon24.com/e/forwards/forwards.htm


Viele Grüße
Josef


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Fragen über Forwards&Optionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:02 Mo 18.11.2019
Autor: master2

Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Das ist echt lieb von dir :-)

Bezug
                                                        
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Fragen über Forwards&Optionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 03:57 Di 19.11.2019
Autor: Josef


> Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Das ist echt
> lieb von dir :-)


Gern geschehen!


Viele Grüße
Josef

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Fragen über Forwards&Optionen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:22 Mi 20.11.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
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Fragen über Forwards&Optionen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 15:31 Mo 18.11.2019
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> >  

> > 2.Eine Amerikanische Call-Option auf eine dividendenlose
> > Aktie ist immer mehr wert als eine  ansonsten gleich  
> > ausgestaltete Europäische Call-Option (richtig/falsch)
>  >  
>
>
> Anmerkung:
>  
> Europäische Optionen können nur am Fälligkeitstag
> ausgeübt werden, amerikanische Optionen jederzeit.
>  
>
> Insofern ist die amerikanische Option diesbezüglich etwas
> mehr Wert.

hier liegt die Krux in der Formulierung: "ist immer mehr wert".

Befinden wir uns am Fälligkeitstag, sind beide Optionen logischerweise gleich viel wert.
Da dort nicht steht "ist immer mindestens genauso viel wert wie…" sondern "immer mehr wert" ist die Aussage damit falsch.

Gruß,
Gono


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