www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Maßtheorie" - Frage zum Einheitsquadrat
Frage zum Einheitsquadrat < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Frage zum Einheitsquadrat: Gleichverteilung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Mo 06.02.2017
Autor: pc_doctor

Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]



Hallo,

wir behandeln gerade das Thema Verteilungs- und Dichtefunktionen. Wir hatten in der Vorlesung eine Beispielaufagbe mit einem Einheitsquadrat. Es ging darum, dass man einen zufälligen Punkt z wählt ( Gleichverteilung) und man soll den Erwartungswert E(X) berechnen, wobei X : X(z) = Abstand zum Rand. Omega ist [mm] [0,1]^{2}, [/mm] also das Einheitsquadrat. Im Bild sieht man die Skizze, ich verstehe alles bis auf dieses 2x, warum hat das Quadrat in der Mitte eine Seitenlänge von 1-2x und nicht 1-x ?

Vielen Dank im Voraus

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Frage zum Einheitsquadrat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Mo 06.02.2017
Autor: Leopold_Gast

Es fehlen doch links und rechts sowie oben und unten jeweils x bis zur 1.
Aber etwas anderes ist falsch: Was auf deinem gescannten Blatt als Flächeninhalt des Quadrats firmiert, ist wohl eher der Flächeninhalt der schraffierten Fläche.

Bezug
                
Bezug
Frage zum Einheitsquadrat: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mo 06.02.2017
Autor: pc_doctor

Hallo,

ja, [mm] 1-(1-2x)^2 [/mm] ist der Flächeninhalt der schraffierten Fläche.

Aber das mit der Seitenlänge checke ich noch nicht richtig. Demnach müssten es ja 1-4x sein statt 1-2x oder ? Ich gehe ja das ganze Quadrat einmal durch. Oder ich sehe den Wald vor lauter BÄumen nicht.

Bezug
                        
Bezug
Frage zum Einheitsquadrat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Mo 06.02.2017
Autor: Fulla

Hallo pc_doctor,

"in der Mitte" der Figur gilt doch:
    x + Seitenlänge des kleinen Quadrates + x = 1

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                                
Bezug
Frage zum Einheitsquadrat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 Mo 06.02.2017
Autor: pc_doctor

Ah, stimmt, und dann einfach umformen, ja dann bekomme ich auch 1-2x raus.

Alles klar, vielen Dank für die Antworten.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]