Hallo Mathematiker (das ist hier im Forum allerdings kein Alleinstellungsmerkmal )!
> Gegeben ist die Funktion I:R nach R; x-> 4
> [mm] \integral_1^x{e^{- \bruch{t^2}{2}} dt}
[/mm]
> Zeigen Sie, dass I genau eine Nustelle besitzt. Geben Sie
> diese Nullstelle an.
[mm]I[/mm] besitzt höchstens eine Nullstelle, da sie als Integralfunktion über einen positiven, stetigen Integranden streng monoton steigend ist (ihr Ableitung ist ja [mm]I'(x) = 4e^{-\frac{x^2}{2}} >0[/mm])
Da sie offenbar eine Nullstelle in [mm]x=1[/mm] besitzt (denn dann integriert man über einen einpunktigen Integrationsbereich), besitzt sie genau eine Nullstelle.
)!
