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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 So 13.02.2005 | | Autor: | michaelw |
Hallo, ich hab mal eine Frage zur Sinus Funktion. Bei einer Funktion im Stil von y = a*sin (bx + c) ist das bestimmen der Nulstelle bzw. der Periode kein Problem. Wenn man jedoch eine Funktion in Form von y = sin (2x - 1) + 3*(sin (2x + 3) hat, wie kann man denn dann die Periode und die Nulstellen bestimmen? Muss man die Perioden der beiden irgendwie zusammen rechnen? Ist leider länger her, so dass ich das echt nicht mehr weiß.
Danke für Hilfe/Tips!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 So 13.02.2005 | | Autor: | rAiNm4n |
Hallo Michael,
Die Periode einer zusammengesetzten Funktion ist immer das kleinste gemeinsame Vielfache der Perioden ihrer Teilfunktionen.
Wenn du z.B. die Funktion y=sin(2x)+sin(3x) betrachtest, dann haben die Teilfunktionen die Perioden [mm] \pi [/mm] und [mm] \bruch{2}{3} \pi
[/mm]
Also hat die Funktion die Periode 2 [mm] \pi.
[/mm]
Bei den Nullstellen gibt es kein allgemeines Lösungsverfahren, da musst du dir meistens irgendwelche Zusammenhänge der trigonometrischen Funktionen zu Nutze machen (Formelsammlung), z.B. [mm] sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1 [/mm] etc.
Grüße,
Chris
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