Frage zu Einheiten < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:18 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | Eine Fabrik stellt drei Produkte [mm] P_1, P_2, P_3 [/mm] aus den verschiedenen Rohstoffen [mm] R_1,...,R_5 [/mm] her. Um 1000 Einheiten von [mm] P_1 [/mm] herzustellen, benötigt man 100 Gramm des Rohstoffes [mm] R_1, [/mm] 200Gramm des Rohstoffes [mm] R_3, [/mm] (...s.Tabelle).
Dem Unternehmen stehen täglich 300 Kilo des Rohstoffes [mm] R_1, [/mm] 200 Kilo [mm] R_2 [/mm] und [mm] R_5 [/mm] und 200 Kilo des Rohstoffes [mm] R_3 [/mm] und 500 Kilo des Rohstoffes [mm] R_4 [/mm] zur Verfügung. Der Verkauf von 1000 Einheiten des Produktes [mm] P_1 [/mm] bringt dem Unternehmen einen Gewinn von 25 €, für [mm] P_2 [/mm] 20€ und für [mm] P_3 [/mm] 22€.
Wieviele Einheiten der Produkte [mm] P_1,P_2,P_3 [/mm] müssen hergestellt werden, damit der Gesamtgewinn maximiert wird?
Formuliere diese Aufgabe als LOP und bestimme das Starttableau des zugehörigen Simplexverfahrens. Ist die Startecke eine Lösung? |
Hallo!
mich haben bei dieser Aufgabe die Einheiten etwas verwirrt. hab zuerst mal alles in einer tabelle aufgschrieben:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Tabelle
R1 R2 R3 R4 R5
P1 100 - 200 400 100 25 €
P2 200 200 - 400 - 20 €
P3 150 150 150 150 150 22 €
300 100 200 500 100 <-- Kilo
wenn ich jetzt dieses simplextableau herstelle, muss ich diese "kilo" (sollen wohl kg sein, oder?) in gramm umrechnen?
also meine ZF ist ja f(x) = [mm] -25x_1 [/mm] - [mm] 20x_2 [/mm] - [mm] 22x_3 [/mm] -> min, mit [mm] x_i [/mm] sei Anzahl herzustellender Einheit [mm] P_i.
[/mm]
muss ich dann bei der ersten NB nehmen
[mm] 100x_1 [/mm] + [mm] 200x_2 [/mm] + [mm] 150x_3 \leq [/mm] 300 oder 300 000 ?
und die Startecke ist ja nur lösung, wenn bei dem simplextableau in der letzten zeile keine negativen werte stehen, oder?
viele grüße
riley
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 So 05.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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