Frage zu Doppelsumme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 So 15.01.2006 | | Autor: | Nibira |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{i=2}^{4} \summe_{j=0}^{i} [/mm] (i-j) |
Hallo!
Kann mir bitte jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
Danke!!
(hinter den Summen steht (i-j),falls man es nicht sieht)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 So 15.01.2006 | | Autor: | Pi3141 |
Hi Nibira,
Zuerst möchte ich die innere Summe betrachten:
[mm] \summe_{j=0}^{i}(i-j)=\summe_{j=0}^i i-\summe_{j=0}^i [/mm] j
links hast du eine i+1-fache Summe (wir fangen ja bei Null an), rechts kannst du den Gauss [mm] (\summe_{i=0}^n=n*(n+1)/2) [/mm] verwenden. Damit ergibt sich unser Ausdruck zu:
[mm] (i+1)i-i*(i+1)/2=(2i^2+2i)/2-(i^2+i)/2)=(i^2+i)/2.
[/mm]
Das kannst du dann für die 3 Werte berechnen und addieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 So 15.01.2006 | | Autor: | Nibira |
Danke Pi, danke!!
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