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Frage der Umstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Mo 02.07.2007
Autor: sancho1980

Hallo

koennt ihr mir folgendes erklaeren:

[mm] (1+\bruch{1}{n-1})^n [/mm] : [mm] (1+\bruch{1}{n})^{n+1} [/mm]
=
[mm] (1+\bruch{1}{n^2-1})^n [/mm] * [mm] \bruch{n}{n+1} [/mm]

Danke und Gruss

Martin

        
Bezug
Frage der Umstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Mo 02.07.2007
Autor: angela.h.b.


> [mm](1+\bruch{1}{n-1})^n[/mm] : [mm](1+\bruch{1}{n})^{n+1}[/mm]

Hallo,

[mm] ...=(\bruch{(n-1)+1}{n-1})^n:(\bruch{n+1}{n})^{n+1} [/mm]

[mm] =(\bruch{n}{n-1})^n:(\bruch{n+1}{n})^{n+1} [/mm]

[mm] =(\bruch{n}{n-1})^n*(\bruch{n}{n+1})^{n+1} [/mm]

[mm] =(\bruch{n}{n-1}*\bruch{n}{n+1})^n*\bruch{n}{n+1} [/mm]

[mm] =(\bruch{n^2}{n^2-1})^n*\bruch{n}{n+1} [/mm]

[mm] =(\bruch{n^2-1+1}{n^2-1})^n*\bruch{n}{n+1} [/mm]

=$ [mm] (1+\bruch{1}{n^2-1})^n [/mm] $ * $ [mm] \bruch{n}{n+1} [/mm] $

Gruß v. Angela

Bezug
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