Frage: Dreiecksungleichung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | | ||x| - |y|| [mm] \le [/mm] | x-y | |
Obige Gleichung wurde in einem Beweis verwendet. Ich bin aber der Meinung, dass statt |x-y| dort |x+y| stehen müsste.
Stimmt die Gleichung so, und wenn ja, warum?
Wenn nein - Kram ich den Beweis nochmal raus ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Sa 02.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ||x| - |y|| [mm]\le[/mm] | x-y |
1. wenn y<0 x>0 ist es das < Zeichen, wenn beide > 0 oder beide <0 stimmt das = Zeichen
> Obige Gleichung wurde in einem Beweis verwendet. Ich bin
> aber der Meinung, dass statt |x-y| dort |x+y| stehen
die Ungleichung ist AUCH richtig!
> müsste.
>
> Stimmt die Gleichung so, und wenn ja, warum?
einfach für die verschiedenen Fälle die Betragsstriche auflösen ergibt den Beweis.
Gruss leduart
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