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| Aufgabe | Berechnen Sie die Fouriertransformierte von
[mm] f(t)=t^2*exp(-t^2) [/mm] |
Mich stört hier dieser [mm] t^2-Faktor, [/mm] ohne wäre es kein Problem. Substitution von [mm] t^2 [/mm] kann ja auch nicht zielführend sein.
Kann mir jemand einen Tip geben wie man hier ansetzen muss?
Den Exponenten von [mm] exp(-t^2-iwt) [/mm] habe ich bereits quadratisch ergänzt, sodass mein Integral lautet:
[mm] \mathcal{F}f(t)=\bruch{exp(-\bruch{\omega^2}{4})}{\wurzel{2\pi}} \integral_{-\infty}^{\infty}{exp(-(t+\bruch{i\omega}{2})^2)*t^2 dt}
[/mm]
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Hallo BunDemOut,
> Berechnen Sie die Fouriertransformierte von
> [mm]f(t)=t^2*exp(-t^2)[/mm]
> Mich stört hier dieser [mm]t^2-Faktor,[/mm] ohne wäre es kein
> Problem. Substitution von [mm]t^2[/mm] kann ja auch nicht
> zielführend sein.
> Kann mir jemand einen Tip geben wie man hier ansetzen
> muss?
> Den Exponenten von [mm]exp(-t^2-iwt)[/mm] habe ich bereits
> quadratisch ergänzt, sodass mein Integral lautet:
>
> [mm]\mathcal{F}f(t)=\bruch{exp(-\bruch{\omega^2}{4})}{\wurzel{2\pi}} \integral_{-\infty}^{\infty}{exp(-(t+\bruch{i\omega}{2})^2)*t^2 dt}[/mm]
>
Probiere es mit der Differntiationsregel
und daraus die geforderte Fouriertansformierte zu bestimmen.
Gruss
MathePower
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