Formelumstellung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 So 08.09.2013 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}} [/mm] |
Hallo,
folgende Frage:
Warum quadriere ich, wenn ich die Formel [mm] f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}} [/mm] nach L umstelle, nur das was unter dem Bruchstrich steht …
[mm] f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}
[/mm]
[mm] f*\wurzel{L*C}=\bruch{1}{2*\pi}
[/mm]
[mm] \wurzel{L*c}=\bruch{1}{2*\pi*f}
[/mm]
[mm] L*C=\bruch{1}{(2*\pi*f)^2}
[/mm]
[mm] L=\bruch{1}{C*(2*\pi*f)^2}
[/mm]
Und nicht
[mm] L=(\bruch{1}{C*(2*\pi*f)})^2
[/mm]
Es ist schon klar, das [mm] 1^2 [/mm] = 1, aber wäre der Ausdruck mathematisch dennoch so korrekt?
Besten Dank?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 So 08.09.2013 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm]
>
> Hallo,
>
> folgende Frage:
> Warum quadriere ich, wenn ich die Formel
> [mm]f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm] nach L umstelle, nur das
> was unter dem Bruchstrich steht …
>
> [mm]f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm]
> [mm]f*\wurzel{L*C}=\bruch{1}{2*\pi}[/mm]
> [mm]\wurzel{L*c}=\bruch{1}{2*\pi*f}[/mm]
> [mm]L*C=\bruch{1}{(2*\pi*f)^2}[/mm]
> [mm]L=\bruch{1}{C*(2*\pi*f)^2}[/mm]
Das ist korrekt.
>
> Und nicht
>
> [mm]L=(\bruch{1}{C*(2*\pi*f)})^2[/mm]
Das stimmt nicht, anderenfalls wäre [mm]L*C^2=\bruch{1}{(2*\pi*f)^2}[/mm]
FRED
>
> Es ist schon klar, das [mm]1^2[/mm] = 1, aber wäre der Ausdruck
> mathematisch dennoch so korrekt?
>
> Besten Dank?
|
|
|
|
![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]"){kind=small}
Aja, logisch. Da hast du Recht. [mm] \Rightarrow [/mm] Erst denken, dann schreiben. ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]"){kind=small}
