Formelherleitung aus s-t-diagr < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Sa 12.08.2006 | | Autor: | Gwin |
| Aufgabe | Eine Autokolonne nähert sich mit einer konstanten Geschwindigkeit [mm] v_{v} [/mm] und einem konstanten sicherheitsabstand L einer Geschwindigkeitsbeschrenkung. Die geschwindigkeitsbeschrenkung schreibt eine Geschwindigkeitsreduzierung auf [mm] v_{n} [/mm] vor [mm] (v_{n} [/mm] < [mm] v_{v}).
[/mm]
das erste fahrzeug ändert seine geschwindigkeit sprunghaft auf [mm] v_{n} [/mm] sobald die vordere Stoßstange die Geschwindigkeitsbeschränkung passiert.
das jeweils nachfolgende fahrzeug ändert seine Geschwindigkeit sprunghaft von [mm] n_{v} [/mm] auf [mm] v_{n}, [/mm] wenn der sicherheitsabstand Null geworden ist (d.h. vordere Stoßstange des jeweils nachfolgenden fahrzeugs an der hinteren stoßstange des davor befindlichen fahrzeugs). fahrzeuglänge [mm] L_{F}.
[/mm]
Gesucht:
a) darstellung des vorgangs im weg-zeit diagramm.
b) geschwindigkeit [mm] v_{s}, [/mm] mit der sich die information der geschwindigkeitsbeschränkung in die sich nähernde autokolonne hineinbewegt. |
hallo zusammen...
[Dateianhang nicht öffentlich]
bei der aufgabe scheitere ich irgendwie daran die für b geforderte formel herzuleiten.
ich habe zwar nen anfang mit dem ich aber leider nicht zum geforderten ergebniss komme...
[mm] v_{s}= \bruch{x}{t_{s}}
[/mm]
[mm] v_{n}= \bruch{L_{F}-x}{T_{s}}
[/mm]
[mm] v_{v}= \bruch{L_{F}-x+L}{T_{s}}
[/mm]
jetzt müste man das ganze ja noch nach [mm] v_{s}(L_{F},L,v_{v},v_{n}) [/mm] auflösen...
wenn ich das mache komme ich aber nicht zum geforderten endergebniss...
hoffe das zumindest mein weg-zeit diagramm irgendwo richtig ist...
würde mich über eine lösung bzw. nen tipp um auf die lösung zu kommen sehr freuen...
mfg Gwin
ps: laut musterlösung soll rauskommen: [mm] v_{s}=v_{n}[ \bruch{L_{F}}{L}( \bruch{v_{v}}{v_{n}}-1)]
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Gwin,
ich meine, da ist garkeine Herleitung nötig:
die Information ist beim nächsten Fahrzeug, wenn es
Stoßstange an Stoßstange mit dem vorherigem ist -
bisher mit unveränderter Geschwindigkeit gefahren
- das ist also wohl auch die Informationsgeschwindigkeit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:40 So 13.08.2006 | | Autor: | Gwin |
hi FriedrichLaher...
ganz soeinfach ist es meiner meinung nach nicht weil sie sich ja mit unterschiedlichen geschwindigkeiten relativ zueinander bewegen...
wenn der erste wagen plötzlich stehen bleiben würde dann könnte man das so einfach sagen oder nicht?
auch wenn man es so annehmen könnte möchte unser prof. eine formel haben (lösung habe ich ganz unten hingeschrieben) die wir aus dem weg-zet-diagramm herleiten müssen...
er hat dann auch noch beispielwerte in seine lösung eingesetzt bei den dann rauskam:
[mm] v_{s}=\bruch{1}{8}v_{v}
[/mm]
mfg Gwin
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Hi, Gwin,
ja, die "Relativität" habe ich nicht bedacht - aber dann ist es eben die
Differenzgeschwindigkeit, [mm] v_v [/mm] - [mm] v_n,
[/mm]
[mm] \bruch{1}{8}v_v [/mm] kann es nicht unabhägig von
[mm] v_v, v_n [/mm] sein .
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 So 13.08.2006 | | Autor: | Gwin |
hi Friedrich,
laut prof ist die geschwindigkeit [mm] v_{s}=[ \bruch{L_{f}}{L}*( \bruch{v_{v}}{v_{n}}-1)-1]
[/mm]
mit den beispielwerten: [mm] L=2*L_{f} [/mm] und [mm] v_{n}= \bruch{1}{4}*v_{v}
[/mm]
kommt für [mm] v_{s}= \bruch{1}{8}*v_{v} [/mm] raus...
vieleicht war es ein bissel unverständlich geschrieben vorhin...
mfg Gwin
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Hi, Gwin,
an der Formel muß etwas falsch sein, sie gibt keinen Geschwindigkeitswert
sondern einen dimensionslosen .
Wenn ich es mir jetz nochmals überlege, dann ist die die Streckke, die die Information
von Fahrer zu Fahrer überwinden muß w = (L + [mm] L_F),
[/mm]
die Zeit die sie dazu benötigt t = [mm] L/(v_v [/mm] - [mm] v_n),
[/mm]
die
Geschwindigkeit also w/t = [mm] (v_v [/mm] - [mm] v_n)*(1 [/mm] + [mm] L_F/L)
[/mm]
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