Formel umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen:
Schreib in einer Woche eine wichtige Matheklausur und wollt deshalb fragen, ob ihr mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnt.
Lösen Sie die Beziehung
C = [mm] Bln[\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_{0}}]^{\alpha}
[/mm]
jeweils nach [mm] \alpha, [/mm] A und p auf.
[mm] \bruch{C}{B}=ln[\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_{0}}]^{\alpha}
[/mm]
[mm] \bruch{C}{B*{\alpha}}=ln[\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_{0}}]
[/mm]
[mm] e^{\bruch{C}{B*\alpha}}=e^{ln}[\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_{0}}]
[/mm]
[mm] e^{\bruch{C}{B*\alpha}}=[\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_{0}}]
[/mm]
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Hallo,
1. nach [mm] \alpha:
[/mm]
[mm] C=B*ln(\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_0})^{\alpha}
[/mm]
[mm] C=B*\alpha*ln(\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_0})
[/mm]
[mm] \alpha=\bruch{C}{B*ln(\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_0})}
[/mm]
2. nach A:
du bist fast fertig, du hattest
[mm] e^{\bruch{C}{B*\alpha}}=\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_0}
[/mm]
[mm] e^{\bruch{C}{B*\alpha}}=\bruch{Ap_0-Ap}{p*p_0}
[/mm]
[mm] p*p_0*e^{\bruch{C}{B*\alpha}}=A*(p_0-p)
[/mm]
A=... den letzten Schritt schaffst du!
3. nach p:
[mm] e^{\bruch{C}{B*\alpha}}=\bruch{A}{p}-\bruch{A}{p_0}
[/mm]
[mm] e^{\bruch{C}{B*\alpha}}+\bruch{A}{p_0}=\bruch{A}{p}
[/mm]
[mm] p*(e^{\bruch{C}{B*\alpha}}+\bruch{A}{p_0})=A
[/mm]
p=... den letzten Schritt schaffst du!
Steffi
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