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| Aufgabe | Ich suche nach einer Formel im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsrechnung / Erwartungswert / Standardabweichung, wobei
0.0 [mm] \Rightarrow [/mm] 0 %
0.2 [mm] \Rightarrow [/mm] 16 %
0.3 [mm] \Rightarrow [/mm] 24 %
0.5 [mm] \Rightarrow [/mm] 38 %
0.7 [mm] \Rightarrow [/mm] 52 %
1.0 [mm] \Rightarrow [/mm] 68 %
1.64 [mm] \Rightarrow [/mm] 90 %
2.00 [mm] \Rightarrow [/mm] 95 %
3.00 [mm] \Rightarrow [/mm] 99 %
Das sind alles nur 'Ungefähr-Werte' |
Leider sind Mathe-Bücher manchmal ziemlich unverständlich und unvollständig.
Deshalb habe nur diese unvollständige Tabelle, die ich mir aus diversen Büchern zusammengesucht habe. Aber nirgends steht die Formel dazu, wie man auf die Werte kommt.
Kommen diese Werte Jemandem bekannt vor? Kennt Jemand die Formel?
Dann könnte ich die Formel im PC eingeben, und dann ließen sich auch alle Zwischenwerte ermitteln.
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> Ich suche nach einer Formel im Zusammenhang mit
> Wahrscheinlichkeitsrechnung / Erwartungswert /
> Standardabweichung, wobei
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> 0.0 [mm]\Rightarrow[/mm] 0 %
> 0.2 [mm]\Rightarrow[/mm] 16 %
> 0.3 [mm]\Rightarrow[/mm] 24 %
> 0.5 [mm]\Rightarrow[/mm] 38 %
> 0.7 [mm]\Rightarrow[/mm] 52 %
> 1.0 [mm]\Rightarrow[/mm] 68 %
> 1.64 [mm]\Rightarrow[/mm] 90 %
> 2.00 [mm]\Rightarrow[/mm] 95 %
> 3.00 [mm]\Rightarrow[/mm] 99 %
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> Das sind alles nur 'Ungefähr-Werte'
> Leider sind Mathe-Bücher manchmal ziemlich
> unverständlich und unvollständig.
>
> Deshalb habe nur diese unvollständige Tabelle, die ich mir
> aus diversen Büchern zusammengesucht habe. Aber nirgends
> steht die Formel dazu, wie man auf die Werte kommt.
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> Kommen diese Werte Jemandem bekannt vor? Kennt Jemand die
> Formel?
> Dann könnte ich die Formel im PC eingeben, und dann
> ließen sich auch alle Zwischenwerte ermitteln.
Die Werte sehen für mich nach den Sigma-Abweichungen bei der Normalverteilung aus, also wie viel Prozent liegen innerhalb des Intervalls $E(X) [mm] \pm n*\sigma$ [/mm] wobei n die Zahl links in der Tabelle ist.
Das ist also der Wert dieses unangenehmen Integrals über die Glockenkurve innerhalb der durch den linken Wert bestimmten Grenzen, deswegen gibt es meistens diese Tabellen mit einigen Standardwerten.
Dein Rechner kann dir das aber natürlich numerisch für jeden beliebigen Zwischenwert lösen (ich kenne mich da nicht so gut aus, aber möglicherweise ist das in CAS oder ähnlichem eh schon mit drin).
lg weightgainer
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| Aufgabe | | Genau so weit war ich auch. |
Aber ich bräuchte entweder eine vollständigere Tabelle oder - noch besser - eine Formel.
Ein Rechner, der das berechnet, muss die Formel doch auch kennen. Deshalb verstehe ich nicht, warum man die Formel nirgends findet.
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Siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
Die W-keit in deiner Tabelle ist die Fläche unterhalb dieser Glocke und zwar von der unteren Grenze [mm] $\mu [/mm] - [mm] k*\sigma$ [/mm] bis zur oberen Grenze [mm] $\mu [/mm] + [mm] k*\sigma$, [/mm] wobei k der Faktor links in deiner Aufstellung ist.
Da hast du doch deine Formel stehen. Du musst halt immer ein Integral ausrechnen - numerisch, weil es keine Stammfunktion dazu gibt.
Leider kann dir niemand eine einfach in Excel einzutippende Formel geben, weil es die nicht gibt. Deswegen beschränken sich die üblichen Übungsaufgaben zu diesem Thema weitgehend auf [mm] \sigma-Intervalle, [/mm] die in den meisten Tabellen zu finden sind.
lg weightgainer
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