Formel editor geht nicht < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
[mm] $f'(x_{0}) [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{f(x_{0} + h) - f(x_{0})}{h}$
[/mm]
$f(x) = [mm] 6x^2$
[/mm]
$f'(x) = [mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{6*(x_{0} + h)^2 - 6x_{0}^2}{h}$
[/mm]
Nun wenn $f(x) = [mm] 6x^2 [/mm] + [mm] x^3$
[/mm]
Dann wäre einfach:
[mm] $=\limes_{h\rightarrow 0} \bruch{6*(x_{0} + h)^2 - 6x_{0}^2}{h} [/mm] + [mm] \bruch{(x_{0} + h)^3 - x_{0}^3}{h}$
[/mm]
Oder wie? (Formel editor defekt)
Also wenn ich nun aber
f(x) = [mm] \bruch{a}{x - b}
[/mm]
Hier sehe ich überhaupt nicht mehr durch, wie nun diese mit dieser Ableitungsformel funktioniert
Danke
Gurss DInker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:09 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
du hattest deine Formeln nicht richtig eingegeben. Ich hab's korrigiert.
Lg
Herby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:11 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Stur rechnen:
$f(x) = [mm] \bruch{a}{x - b} [/mm] $
[mm] $\bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} [/mm] = [mm] \bruch{a(x_0-b)-a(x_0+h-b)}{(x_0+h-b)(x_0-b)h}= \bruch{-a}{(x_0+h-b)(x_0-b)} \to \bruch{-a}{(x_0-b)^2}$ [/mm] für $h [mm] \to [/mm] 0$
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Einfacher gesagt, als gemacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:22 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Einfacher gesagt als gemacht, denn ich sehe nicht wirklich wie ich einsetzen muss. Mir fehlt offensichtlich das genaue verständnis für die Anwendung dieser Formel
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
$ [mm] \bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{a}{x_0+h-b}-\bruch{a}{x_0-b}}{h}$
[/mm]
Im Zähler Hauptnenner, etc ..
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Es "freut" mich wirklich außerordentlich, wie Du hier auf Anregungen und Hinweise eingehst. Vielen Dank dafür! [ironie_off]
Aber das sind wir ja inzwischen gewohnt ...
(kein Gruß)
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
War echt doof von mir.
Gruss Dinker
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