www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Kombinatorik" - Formel
Formel < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Formel: tihen ohne zurücklegen und mit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:07 Di 02.09.2014
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \vektor{n\\ k} [/mm] ∙ k! = n ∙ (n − 1) ∙∙∙ (n − k + 1)

Hallo,
also wenn die obige Formel anwende für diese Aufgabe

Ziehen ohne Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge:
Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch für die ersten 3 Pferde bei einem Pferderennen
(mit 10 Pferden am Start), wenn man die Reihenfolge der ersten 3 Pferde betrachtet?

[mm] \vektor{10 \\ 3}∙ [/mm] 3! = 10 ∙ 9 ∙ 8 = 720

Ein Verein mit 20 Mitgliedern wählt einen 1. und 2. Vorsitzenden.
Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch?

[mm] \vektor{20 \\ 2}∙ [/mm] 2! = 20 ∙ 19 = 380


Wieso fällt das mal (n-k+1) weg ?


Vielen Dank


Benni

        
Bezug
Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:13 Di 02.09.2014
Autor: fred97


> [mm]\vektor{n\\ k}[/mm] ∙ k! = n ∙ (n − 1) ∙∙∙ (n − k
> + 1)
>  Hallo,
> also wenn die obige Formel anwende für diese Aufgabe
>
> Ziehen ohne Zurücklegen und mit Beachtung der
> Reihenfolge:
>  Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch für die
> ersten 3 Pferde bei einem Pferderennen
>  (mit 10 Pferden am Start), wenn man die Reihenfolge der
> ersten 3 Pferde betrachtet?
>  
> [mm]\vektor{10 \\ 3}∙[/mm] 3! = 10 ∙ 9 ∙ 8 = 720
>  
> Ein Verein mit 20 Mitgliedern wählt einen 1. und 2.
> Vorsitzenden.
>  Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch?
>  
> [mm]\vektor{20 \\ 2}∙[/mm] 2! = 20 ∙ 19 = 380
>  
>
> Wieso fällt das mal (n-k+1) weg ?

Das fällt nicht weg. Es ist n=20 und k=2, also

  n-k+1=20-2+1=19

FRED

>  
>
> Vielen Dank
>
>
> Benni  


Bezug
                
Bezug
Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:20 Di 02.09.2014
Autor: b.reis


> $ [mm] \vektor{n\\ k} [/mm] $ ∙ k! = n ∙ (n − 1) ∙∙∙ (n − k + 1)
>  
>  Hallo,  
> also wenn die obige Formel anwende für diese Aufgabe  
>  
> Ziehen ohne Zurücklegen und mit Beachtung der  
> Reihenfolge:  
>  Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch für die  
> ersten 3 Pferde bei einem Pferderennen  
>  (mit 10 Pferden am Start), wenn man die Reihenfolge der  
> ersten 3 Pferde betrachtet?  
>    
> $ [mm] \vektor{10 \\ 3}∙ [/mm] $ 3! = 10 ∙ 9 ∙ 8 = 720  
>    
> Ein Verein mit 20 Mitgliedern wählt einen 1. und 2.  
> Vorsitzenden.  
>  Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch?  
>    
> $ [mm] \vektor{20 \\ 2}∙ [/mm] $ 2! = 20 ∙ 19 = 380  
>    
>  
> Wieso fällt das mal (n-k+1) weg ?  

Das fällt nicht weg. Es ist n=20 und k=2, also

   n-k+1=20-2+1=19

FRED

Danke für die Antwort, aber wenn n-k+1 nicht wegfällt dann aber n-1.

Nach meinem Verständnis müsste die Rechnung so aussehen [mm] \vektor{20 \\ 2}∙ [/mm]  2! = 20 ∙ 19 * 19 = 380

>    
>  
> Vielen Dank  
>  
>  
> Benni

Bezug
                        
Bezug
Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:23 Di 02.09.2014
Autor: fred97


> > [mm]\vektor{n\\ k}[/mm] ∙ k! = n ∙ (n − 1) ∙∙∙ (n − k
> + 1)
>  >  
> >  Hallo,  

> > also wenn die obige Formel anwende für diese Aufgabe  
> >  

> > Ziehen ohne Zurücklegen und mit Beachtung der  
> > Reihenfolge:  
> >  Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch für die  

> > ersten 3 Pferde bei einem Pferderennen  
> >  (mit 10 Pferden am Start), wenn man die Reihenfolge der  

> > ersten 3 Pferde betrachtet?  
> >    

> > [mm]\vektor{10 \\ 3}∙[/mm] 3! = 10 ∙ 9 ∙ 8 = 720  
> >    

> > Ein Verein mit 20 Mitgliedern wählt einen 1. und 2.  
> > Vorsitzenden.  
> >  Wie viele Möglichkeiten gibt es theoretisch?  

> >    

> > [mm]\vektor{20 \\ 2}∙[/mm] 2! = 20 ∙ 19 = 380  
> >    

> >  

> > Wieso fällt das mal (n-k+1) weg ?  
>
> Das fällt nicht weg. Es ist n=20 und k=2, also
>
> n-k+1=20-2+1=19
>
> FRED
>
> Danke für die Antwort, aber wenn n-k+1 nicht wegfällt
> dann aber n-1.

??? In obigem Fall ist doch n-k+1=n-1


>
> Nach meinem Verständnis müsste die Rechnung so aussehen
> [mm]\vektor{20 \\ 2}∙[/mm]  2! = 20 ∙ 19 * 19 = 380

Unsinn !!

FRED

>  >    
> >  

> > Vielen Dank  
> >  

> >  

> > Benni  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]