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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:44 Mi 16.02.2011 | | Autor: | tumas |
Hallo allerseits,
ich stehe vor einem kleinen Problem. Es bereitet mir wirklich Kopfschmerzen. Zunächst werde ich euch das Problem mal verbal erörtern:
Man stelle sich drei Firmen vor F1 , F2 , F3. Und F1 [mm] \in [/mm] B F2 [mm] \in [/mm] B F3 [mm] \in [/mm] B
B = {F1, F2, F3}
B steht hier für Branche.
Nun gibt es ein Gut, nennen wir es H. Die Firma die H besitzt kann G haben. Zum visualisieren: Wenn man einen Hammer hat kann man sich Gold aus dem Berg hauen. Leider gibt es aber nur einen Hammer auf der ganzen Welt.
Also wäre H Eine Bedingung für G.
Wenn F1 also H besitzt, erhält es G und die anderen Firmen nicht.
Wie könnte man das formalisieren, wo fange ich da an ? Ein kleiner Tipp wäre super! Entschuldigt bitte den fehlenden Ansatz. Ich komme einfach nicht drauf.
Vielen Dank an euch alle!
Lieben Gruß
Tumas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:57 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Manatu |
Hallo tumas,
wenn ich das richtig verstanden habe, ist bei dir also H eine hinreichende Bedingung für G. Und auch eine notwendige Bedingung, wenn ich das richtig verstanden habe.
Das lässt sich allgemein so formalisieren:
H hinreichend für G: H [mm] \Rightarrow [/mm] G
H notwendig für G: H [mm] \Leftarrow [/mm] G
beides zusammen: H [mm] \gdw [/mm] G
Was das mit Analysis zu tun hat, weiß ich nicht.
Aber man kann deinen Fall sicher auch als Funktion beschreiben, so eine Art Indikator-Funktion:
f: [mm] B\rightarrow [/mm] {Güter}
Dabei weißt f einer deiner drei Firmen G zu, wenn sie H hat, und sonst ein "leeres Gut":
f(Fi) = G [mm] \gdw [/mm] Fi besitzt H, i=1..3
Oder auch als reelle Funktion:
[mm] f:B\rightarrow\IR
[/mm]
f(Fi) = [mm] \begin{cases} 1, & \mbox{wenn Fi H besitzt}\\ 0, & \mbox{sonst}\end{cases},
[/mm]
i=1..3.
Dann kann man weiter schreiben. Wenn du dann G als die verfügbare Menge Gold betrachtest, kannst du weiter schreiben:
[mm] g:B\rightarrow\IR
[/mm]
g(Fi) = G [mm] \cdot [/mm] f(Fi)
Es gibt sicher noch ganz viele weitere Möglichkeiten, drei Firmen, die ein Gut haben oder nicht haben, zu formalisieren. Worauf genau läuft denn das Ganze bei dir hinaus?
Viele Grüße,
Manatu
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