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Folgerung bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 So 20.05.2012
Autor: eps

folgt für x,y [mm] \ge [/mm] 0:
[mm] \bruch{1}{x}+\bruch{1}{y}\ge \bruch{1}{a}+\bruch{1}{b} [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] x+y [mm] \le [/mm] a+b ???

        
Bezug
Folgerung bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 So 20.05.2012
Autor: barsch

Hallo!


> folgt für x,y [mm]\ge[/mm] 0:

Meinst du [mm]x,y \ \ > \ \ 0[/mm] ?!

>  [mm]\bruch{1}{x}+\bruch{1}{y}\ge \bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}[/mm]
>  
> [mm]\Rightarrow[/mm] x+y [mm]\le[/mm] a+b ???

Welche Einschränkungen gelten bezüglich a und b?
Gelten keine Einschränkungen für a und b, so wähle [mm]a, \ b=-1[/mm], [mm]x, \ y=1[/mm]. Dann ist [mm]\bruch{1}{1}+\bruch{1}{1}=2\geq{-2}={-\bruch{1}{1}-\bruch{1}{1}}[/mm], aber [mm]x+y=2\ge{-2}=-1-1=a+b[/mm].

Gruß
barsch


Bezug
                
Bezug
Folgerung bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:36 So 20.05.2012
Autor: eps

danke - ja, dann hat sich meine frage geklärt

Bezug
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