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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:53 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Wie lautet denn das 15. Glied [mm] $a_{15}$ [/mm] allgemein formuliert (siehe auch meine Antwort im anderen Thread)?
[mm] $a_{15} [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (15-1)*d \ = \ [mm] a_1 [/mm] + 14*d$
Und nun soll die Differenz (also Minusrechnung) von [mm] $a_{15}$ [/mm] und [mm] $a_1$ [/mm] genau $42_$ betragen:
[mm] $a_{15} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] \left(a_1 + 14*d\right) [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] a_1 [/mm] \ = \ 42$
Kannst Du hieraus nun $d_$ berechnen? Was passiert denn mit den beiden [mm] $a_1$ [/mm] ?
Und mit dem ermittelten $d_$ berechnen wir nun mal die Summe (= Plusrechnung) dieser beiden Glieder, die ja $50_$ ergeben soll:
[mm] $a_{15} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] \left(a_1 +14*d\right) [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] a_1 [/mm] \ = \ 50$
Hieraus kannst du dann [mm] $a_1$ [/mm] ermitteln.
Aber zunächst mal $d_$ ... was erhältst Du?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:01 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
ok also
[mm] a_{15}-a_{1}=(a_{1}+14*d)-a_{1}=42
[/mm]
[mm] a_{15}=14*d=42 [/mm] |/14
d=3
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:07 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
> [mm]a_{15}-a_{1}=(a_{1}+14*d)-a_{1}=42[/mm]
> [mm]a_{15}=14*d=42[/mm] |/14
Fast ... Du solltest vorne das [mm] $a_{15}$ [/mm] weglassen: $14*d \ = \ 42$ !
> d=3
Aber das Ergebnis stimmt ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !!
Und nun die zweite Gleichung (siehe oben) mit diesem Ergebnis für $d_$ nach [mm] $a_1$ [/mm] auflösen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:26 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
ok also
[mm] a_{15}-a_{1}=(a_{1}+14*3)-a_{1}=42
[/mm]
[mm] a_{1}+14*3=42 [/mm] |-14
[mm] a_{1}*3= [/mm] 28 |/3
[mm] a_{1}= [/mm] 9,3
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:39 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier hast Du nun die falsche Gleichung benutzt (und Dich dann auch noch verrechnet).
Du musst nun rechnen mit: [mm] $a_{15} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + 14*3 + [mm] a_1 [/mm] \ = \ 50$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:51 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
achso
ok dann
[mm] a_{1}+14*3=50 [/mm] |-14
[mm] a_{1}*3 [/mm] =36 |/3
[mm] a_{1}= [/mm] 12
richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:57 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
> [mm]a_{1}+14*3=50[/mm]
Wo ist denn das andere [mm] $a_1$ [/mm] abgeblieben?
Diese beiden kann man dann doch zusammenfassen zu: [mm] $a_1 [/mm] + [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] \red{2}*a_1$
[/mm]
Und was ergibt $14*3_$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:03 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
also
[mm] 2a_{1}+14*3=50
[/mm]
[mm] 2a_{1}+42=50 [/mm] |-42
[mm] 2a_{1}=8 [/mm] |/2
[mm] a_{1}= [/mm] 4
so??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:18 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
> [mm]2a_{1}+14*3=50[/mm]
> [mm]2a_{1}+42=50[/mm] |-42
> [mm]2a_{1}=8[/mm] |/2
> [mm]a_{1}=[/mm] 4
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau so!!
Und als letztes jetzt noch [mm] $a_{15}$ [/mm] berechnen mit: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (n-1)*d$ !
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
ok
[mm] a_{n}=a_{1}+(n-1)*d
[/mm]
[mm] a_{15}=4+(15-1)*3
[/mm]
[mm] a_{15}=4+14*3 [/mm]
[mm] a_{15}=4+42
[/mm]
[mm] a_{15}= [/mm] 46
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Genau so ist es richtig!
Gruß
Loddar
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![[bahnhof]](/images/smileys/bahnhof.gif "[bahnhof]"){kind=small}
