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| Aufgabe | | Jede Cauchy-Folge in [mm] \IC [/mm] ist konvergent. |
Ich hätte jetzt die Cauchy-Folge mit dem komplexen Betrag definiert, auf die Komponenten der Cauchy-Folge in [mm] \IR [/mm] geschlossen, und dann den Satz der Cauchy-Folge in [mm] \IR [/mm] angewendet? Ansatz richtig ???
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Jop.
Dafür musst du natürlich den Satz von vorhin in abgewandelter Form benutzen.
Also mit [mm] z_n [/mm] CF in [mm] \IC [/mm] sind [mm] Re(z_n) [/mm] und [mm] Im(z_n) [/mm] CF in [mm] \IR.
[/mm]
MFG,
Gono.
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