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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:47 Mo 17.04.2006 | | Autor: | Aeryn |
| Aufgabe 1 | Gegeben ist die Folge [mm] (a_{n}) \infty_{n=0}, [/mm] wobei [mm] a_{n}= 7\bruch{3}{4}^{n}.
[/mm]
a) ist die folge [mm] (a_{n}) \infty_{n=0} [/mm] monoton wachsend, monoton fallend, geometrisch, arithmetisch?
b) Berechnen Sie [mm] \summe 20_{n=0} a_{n} [/mm] und [mm] \summe \infty_{n=0} a_{n}.
[/mm]
c) Ist [mm] (a_{n}*a_{n+1}) \infty_{n=0} [/mm] eine geometrische Folge? (Begruendung)
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| Aufgabe 2 | Gegeben ist die Folge [mm] (a_{n}) \infty_{n=0}, [/mm] wobei [mm] a_{n}= [/mm] 5n+2-n(n-1)(n-2).
a) ist die folge [mm] (a_{n}) \infty_{n=0} [/mm] arithmetisch?
b) Berechnen Sie [mm] \summe 249_{n=0} [/mm] (5n+2).
c) Ist [mm] (a_{n})\infty_{n=0} [/mm] monoton wachsend, monoton fallend oder keines von beiden? (Begruendung) |
Servus!
Sogar an einem Ostermontag hat man zu lernen und Aufgaben zu machen ;), naja c'est la vie!
Ich glaub ich brauch sowas wie "Folgen und Reihen für Dummies", denn kapieren tu ich diese mathematische Hieroglyphen nicht!
Lg Aeryn.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Mo 17.04.2006 | | Autor: | homme |
Hallo,
ich denke, dass du mittels Induktion nachweisen kannst, ob diese Folge monoton fallend oder monoton steigend ist.
Die Induktion ist ein mathematisches Beweisverfahren, wo man von einem anschaulichen Fall auf das unendliche schließt.
Also man ermittelt die Werte für a(1) und a(2) und weißt dann nach dass für a(n+1) und a(n+2) dasselbe gilt.
Für den Rest deiner Aufgaben kann ich dir leider auch nicht weiterhelfen.
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