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| Aufgabe | Handelt es sich bei den folgenden Folgen um arithmetische Folgen (welcher Ordnung?) oder geometrische Folgen(mit welchem Wachstumsfaktor q) oder um sonstige Folgen?
[mm] \pmat{ a_n&1&2&3&4&5&6& \cdots \\ b_n&-100&-100&-75&0&150&400&\cdots \\ c_n&0,5&-1&2&-4&8&-16&\cdots} [/mm] |
Meine Lösungen:
[mm] a_n [/mm] = [mm] \bruch{100}{2^n} [/mm] also geometrische Folge, wegen Expotentiellem Wachstum q = 0,5
[mm] b_n [/mm] damit kann ich gar nix anfangen, ist das eine "sonstige" Folge???
[mm] c_n [/mm] = -0,25 * [mm] (-2)^n [/mm] auch geometrische Folge, mit q = -2
Ist das so richtig???
Danke
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[mm] \pmat{ a_n&100&50&25&12,5&6,25&3,125& ...}
[/mm]
Hab ich falsch abgetippt, sorry.
Hm ok, das mit der zweiten, da bin ich nicht draufgekommen.
damit folgt dann [mm] \Delta^3 [/mm] = 25,25,25,25,25,25, ... also ist [mm] b_n [/mm] eine arithmetische Folge dritter Ordnung?
Jetzt Richtig oder??
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo sambalmueslie!
> [mm]\pmat{ a_n&100&50&25&12,5&6,25&3,125& ...}[/mm]
>
> Hab ich falsch abgetippt, sorry.
Dann stimmt Deine Lösung nicht ganz ... Denn ich erhalte für $n \ = \ 1$ :
[mm] $a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{100}{2^1} [/mm] \ = [mm] \bruch{100}{2} [/mm] \ =\ 50 \ [mm] \not= [/mm] \ 100$
Aber Du bist ganz nah dran  ...
> damit folgt dann [mm]\Delta^3[/mm] = 25,25,25,25,25,25, ... also
> ist [mm]b_n[/mm] eine arithmetische Folge dritter Ordnung?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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Ah ok
dann ist es:
[mm] a_n [/mm] = [mm] \bruch{100}{2^{n-1}} [/mm] = [mm] \bruch{100}{\bruch{2^n}{2^1}} [/mm] = [mm] \bruch{200}{2^n}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
Gruß
Loddar
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![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Wir reden hier doch über die Folge [mm] $\left