Folge stetiger Funktionen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Fr 18.04.2014 | | Autor: | Petrit |
| Aufgabe | Es sei [mm] f_{n}: [/mm] [a,b] [mm] \to \IR, n\in\IN, [/mm] eine Folge stetiger Funktionen auf dem abgeschlossenen Intervall [a,b] [mm] \subset \IR [/mm] mit
[mm] f_{n}(x)\ge f_{n+1}(x) [/mm] für alle [mm] x\in [/mm] [a,b] und [mm] n\in\IN [/mm]
und es gelte [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}f_{n}(x)=0 [/mm] für alle [mm] x\in [/mm] [a,b].
Zeigen Sie: [mm] (f_{n})_{n} [/mm] konvergiert auf dem Intervall [a,b] gleichmäßig gegen Null. |
Hi!
Ich hab ein großes Problem mit dieser Aufgabe. Mir ist überhaupt nicht klar, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Deshalb bin ich für jeden Tipp bzw. Hinweis/Lösungsansatz dankbar.
Schonmal vielen Dank im Voraus!
Viele Grüße, Petrit!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Fr 18.04.2014 | | Autor: | fred97 |
Weil ich denke, dass das zu schwer für eine Übungsaufgabe ist:
Satz von Dini.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 Fr 18.04.2014 | | Autor: | Petrit |
Danke!
Okay, ich probier's mal!
Wenn ich es nicht schaffen sollte, ist das auch in Ordnung!
Trotzdem danke für den Tipp!
Gruß, Petrit!
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