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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:54 Fr 23.11.2007 | | Autor: | baxi |
| Aufgabe | Folge an mit a(n+1)= 3 + (1/3)an gilt a0= -1
a) Entnimm dem Schaubild , was die obere Schranke ist. Beweise , dass es sich um eine obere Schranke handelt (z.B. durch vollständige induktion).
b) Beweise, dass diese Folge streng monoton wachsend ist. |
Wer kann mir hiermit helfen?
Wie kann ich das überhaupt in den GTR eingeben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Folge an mit a(n+1)= 3 + (1/3)an gilt a0= -1
> a) Entnimm dem Schaubild , was die obere Schranke ist.
> Beweise , dass es sich um eine obere Schranke handelt (z.B.
> durch vollständige induktion).
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> b) Beweise, dass diese Folge streng monoton wachsend ist.
> Wer kann mir hiermit helfen?
> Wie kann ich das überhaupt in den GTR eingeben?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Weiß der Geier, wie Du das in Deinen Taschenrechner bekommst...
Aber Du kannst doch auf jedenfalls mal die ersten 5-10 Folgenglieder ausrechnen, dann bekommst Du schon eine Ahnung davon, was die obere Schranke der Folge ist. (Vermutlich [mm] \bruch{9}{2})
[/mm]
Damit hast Du dann eine Behauptung, die Du durch vollständige Induktion beweisen kannst.
Anschließend zeigst Du die Monotonie, daß also stets [mm] a_{n+1}\ge a_n [/mm] ist.
Gruß v. Angela
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