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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Flächenintegral berechnen
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Flächenintegral berechnen: Einheitsquadrat, Fächenintegra
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Mo 16.07.2012
Autor: Masseltof

Aufgabe
K:= [0,1]x[0,1] bezeichne das Einheitsquadrat im [mm] R^{2}. [/mm]

Berechnen Sie [mm] (\integral_{a}^{b})_{k}{x^{2}+y^{2}d(x,y)} [/mm]

Hallo.

Meine Rechnung ist wie folgt:
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{1}{(x^{2}+y^{2}) d(x,y)}=[\frac{2}{3}*\frac{1}{2}*y^{2}+\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*y^{3}]_{0}^{1}=\frac{2}{3} [/mm]

So richtig?

Grüße

        
Bezug
Flächenintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 Mo 16.07.2012
Autor: MathePower

Hallo Masseltof,

> K:= [0,1]x[0,1] bezeichne das Einheitsquadrat im [mm]R^{2}.[/mm]
>  
> Berechnen Sie [mm](\integral_{a}^{b})_{k}{x^{2}+y^{2}d(x,y)}[/mm]
>  Hallo.
>  
> Meine Rechnung ist wie folgt:
>  [mm]\integral_{0}^{1}\integral_{0}^{1}{(x^{2}+y^{2}) d(x,y)}=[\frac{2}{3}*\frac{1}{2}*y^{2}+\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*y^{3}]_{0}^{1}=\frac{2}{3}[/mm]

>


Die Rechnung kann ich nicht nachvollziehen.

  

> So richtig?
>  


Das Ergebnis ist richtig. [ok]


> Grüße


Gruss
MathePower

Bezug
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