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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Fr 04.09.2009 | | Autor: | dihaz |
| Aufgabe | | Ermittle den Flächeninhalt zwischen der Funktion f(x)=2x+3 und der X- Achse zur unteren Grenze 1? |
Hallo Leute, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Also ich hab mit der Integralrechnung angefangen, bin aber noch am Anfang^^
Also wir bestimmen diese Flächen bisher mit der Flächeninhaltsfunktion.Diese kann ich auch, aber nur wenn die untere Grenze 0 ist. also das Intervall zb. von 0 bis 2 wäre.
Nun ist es aber bei der genannten Aufgabe bei 1 bis 2 (3,4,5).
Meine Frage wäre, wie ich die Flächeninhaltsfunktion von f(x)= 2x+3 bestimme wenn die untere Grenze 1 ist und nicht 0.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, wäre wichtig. danke schön =)
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ermittle den Flächeninhalt zwischen der Funktion f(x)=2x+3
> und der X- Achse zur unteren Grenze 1?
> Also wir bestimmen diese Flächen bisher mit der
> Flächeninhaltsfunktion.Diese kann ich auch, aber nur wenn
> die untere Grenze 0 ist. also das Intervall zb. von 0 bis 2
> wäre.
> Nun ist es aber bei der genannten Aufgabe bei 1 bis 2
> (3,4,5).
> Meine Frage wäre, wie ich die Flächeninhaltsfunktion von
> f(x)= 2x+3 bestimme wenn die untere Grenze 1 ist und nicht 0.
Die Fläche von 0 bis x kann man aufteilen in die von 0 bis 1
plus die von 1 bis x. Also kannst du die Fläche von 1 bis x
erhalten, indem du zuerst die Fläche von 0 bis x nimmst und
dann davon die von 0 bis 1 subtrahierst.
LG Al-Chw.
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> Ermittle den Flächeninhalt zwischen der Funktion f(x)=2x+3
> und der X- Achse zur unteren Grenze 1?
> Also wir bestimmen diese Flächen bisher mit der
> Flächeninhaltsfunktion.Diese kann ich auch, aber nur wenn
> die untere Grenze 0 ist. also das Intervall zb. von 0 bis 2
> wäre.
> Nun ist es aber bei der genannten Aufgabe bei 1 bis 2
> (3,4,5).
> Meine Frage wäre, wie ich die Flächeninhaltsfunktion von
> f(x)= 2x+3 bestimme wenn die untere Grenze 1 ist und nicht 0.
Die Flächeninhaltsfunktion von x=0 an gerechnet
hast du wohl schon, nämlich
[mm] F(x)=x^2+3*x
[/mm]
Wenn du nun zum Beispiel den Flächeninhalt des
Trapezes berechnen willst, das zwischen der x-Achse,
der Geraden y=f(x) und den vertikalen Geraden x=2
und x=5 berechnen willst, kannst du so rechnen:
[mm] F(\red{5})=\red{5}^2+3*\red{5} [/mm] = Fläche des von x=0 bis [mm] x=\red{5} [/mm] reichenden Trapezes
[mm] F(\red{2})=\red{2}^2+3*\red{2} [/mm] = Fläche des von x=0 bis [mm] x=\red{2} [/mm] reichenden Trapezes
Die Differenz davon ergibt die Fläche des von
x=2 bis x=5 reichenden Trapezes:
[mm] F(5)-F(2)=\,.....\,-\,.....\,=\,.....
[/mm]
Kontrollieren kannst du die Rechnung leicht mit
der Formel für die Trapezfläche.
LG Al-Chw.
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