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Flächeninhalt berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Mo 04.09.2006
Autor: jassy2005

Aufgabe
Berechne den Inhalt der Fläche unter dem Graphen der Funktion f(x) = x³ über dem Intervall [0;2], als Grenzwert von Ober- und Untersummen. Verwende dabei die Summenformeln aus Aufgabe 4.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich komme mit dieser Aufgabe nicht ganz klar. Wir sollen die Aufgabe lösen mithilfe dieser Summenformeln: a) 1²+2²+3²+....+m²=1/6m x(m+1) x(2m+1)
b) 1³+2³+3³+....m³=1/4m² x(m+1)²
c) 1+2+3+...+m=1/2m x(m+1)

Ich weiß noch nicht ganz genau, was ich damit anfangen soll, und wie ich auf Ober und Untersumme komme.
Vielleicht könnt ihr mir weiter helfen.
Bin für alle Antworten dankbar!
LG Jasmin
        
Bezug
Flächeninhalt berechnen: siehe andere Diskussion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 Mo 04.09.2006
Autor: informix

Hallo Jasmin und [willkommenmr],
> Berechne den Inhalt der Fläche unter dem Graphen der
> Funktion f(x) = x³ über dem Intervall [0;2], als Grenzwert
> von Ober- und Untersummen. Verwende dabei die Summenformeln
> aus Aufgabe 4.
>  

Schau dir mal meine Herleitung hier an, dort habe ich mit einer anderen Funktion den Grenzübergang ausführlich beschrieben. Ganz analog geht's bei dir auch - die notwendige Formel hast du ja schon aufgeschrieben.

> Ich komme mit dieser Aufgabe nicht ganz klar. Wir sollen
> die Aufgabe lösen mithilfe dieser Summenformeln: a)
> 1²+2²+3²+....+m²=1/6m x(m+1) x(2m+1)
>  b) 1³+2³+3³+....m³=1/4m² x(m+1)²
>  c) 1+2+3+...+m=1/2m x(m+1)
>  
> Ich weiß noch nicht ganz genau, was ich damit anfangen
> soll, und wie ich auf Ober und Untersumme komme.
>  Vielleicht könnt ihr mir weiter helfen.

[guckstduhier] MBIntegral und MBFlächenbestimmung

Gruß informix

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