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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Di 28.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | Gegeben sein ein gleichschenkliges Dreick mit der Grundseite 2a, a> 0 und der Höhe
h= [mm]\pi(a+\bruch{54}{a^2})[/mm]
Berechnen Sie den Flächeninhalt F(a) des Dreiecks. |
hallöchen,
wäre nett, wenn hier jemand drüber gucken könnte, ob man das so stehen lassen kann.
[mm]\bruch{1}{2}*2a[\pi(a+\bruch{54}{a^2})]
[/mm]
[mm]\pi a^2+\bruch{54\pi a}{a^2}
[/mm]
F(a) = [mm]\pi a^2+\bruch{54\pi }{a}
[/mm]
Danke schonmal!
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Hallo J.W.5,
> Gegeben sein ein gleichschenkliges Dreick mit der
> Grundseite 2a, a> 0 und der Höhe
>
> h= [mm]\pi(a+\bruch{54}{a^2})[/mm]
>
> Berechnen Sie den Flächeninhalt F(a) des Dreiecks.
>
> hallöchen,
>
> wäre nett, wenn hier jemand drüber gucken könnte, ob man
> das so stehen lassen kann.
>
> [mm]\bruch{1}{2}*2a[\pi(a+\bruch{54}{a^2})]
[/mm]
> [mm]\pi a^2+\bruch{54\pi a}{a^2}
[/mm]
> F(a) = [mm]\pi a^2+\bruch{54\pi }{a}
[/mm]
Ja, das kann man so stehen lassen. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Danke schonmal!
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | | b)Für welchen Wert [mm]a_{M}[/mm] ist der Flächeninhalt minimal? |
guten abend!
wäre sehr dankbar, wenn mich jemand korrigieren würde, wenn ich falsch liege...vielen dank schonmal.
F(a)= [mm]\pi a^2+\bruch{54\pi}{a}[/mm]
F´(a)= [mm]2\pi a+\bruch{a-54\pi}{a^2}[/mm]
F´´(a)=<span class="math">[mm]2\pi +\bruch{a^2-(a-54\pi)*2a}{a^4}[/mm]
F´(a)=0
<span class="math"><span class="math">[mm]x_{1}=\wurzel{52\pi}[/mm], [mm]x_{2}=-\wurzel{52\pi}[/mm]
F´´(<span class="math">[mm]\wurzel{52\pi}[/mm])>0 = Tiefpunkt.
für den wert [mm]\wurzel{52\pi}[/mm] ist der flächeninhalt minimal.
</span>
</span></span></span>
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Mi 29.12.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Abend!
> b)Für welchen Wert [mm]a_{M}[/mm] ist der Flächeninhalt minimal?
>
> guten abend!
>
> wäre sehr dankbar, wenn mich jemand korrigieren würde,
> wenn ich falsch liege...vielen dank schonmal.
>
> F(a)= [mm]\pi a^2+\bruch{54\pi}{a}[/mm]
>
> F´(a)= [mm]2\pi a+\bruch{a-54\pi}{a^2}[/mm]
Hier ist Dir bei der Ableitung ein Fehler unterlaufen. Schreibe F(a) einmal als:
[mm] $F(a)=\pi a^2+54 \pi \cdot a^{-1}$
[/mm]
und wende die Potenzregel beim Ableiten an.
> F´´(a)=<span class="math">[mm]2\pi +\bruch{a^2-(a-54\pi)*2a}{a^4}[/mm]
>
> F´(a)=0
> <span class="math"><span
> class="math">[mm]x_{1}=\wurzel{52\pi}[/mm], [mm]x_{2}=-\wurzel{52\pi}[/mm]
>
> F´´(<span class="math">[mm]\wurzel{52\pi}[/mm])>0 = Tiefpunkt.
>
> für den wert [mm]\wurzel{52\pi}[/mm] ist der flächeninhalt
> minimal.
> </span>
> </span></span></span>
Salve
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
ok, danke für deine hilfe...
so richtig?
F´(a)= [mm]2\pi a-54\pi a^\ minus2[/mm] (der nimmt das hoch -2 nicht an, deswegen in worte)
F´´(a)= [mm]2\pi+108\pi a^3[/mm] (hoch -3)
danke
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>
> ok, danke für deine hilfe...
> so richtig?
>
> F´(a)= [mm]2\pi a-54\pi a^\ minus2[/mm] (der nimmt das hoch -2
> nicht an, deswegen in worte)
> F´´(a)= [mm]2\pi+108\pi a^3[/mm] (hoch -3)
>
> danke
Wenn "der" die negativen Exponenten anscheinend nicht
akzeptiert, liegt das nur daran, dass du diese nicht in
geschweifte Klammern gesetzt hast. Alle Exponenten,
die aus mehr als einem einzigen Zeichen bestehen,
gehören zwischen solche Klammern.
Beispiel: [mm] a^{-257}
[/mm]
(klick auf den Term, um seinen Quelltext zu sehen !)
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
ok, perfekt...jetzt weiß ich auch wie man eine potenz negativ schreibt <img src="/editor/extrafiles/images/lichtaufgegangen.gif" _cke_saved_src="/editor/extrafiles/images/lichtaufgegangen.gif" title="lichtaufgegangen.gif" alt="lichtaufgegangen.gif" _cke_realelement="true">
also, um die aufgabe jetzt komplett richtig zu lösen komme ich auf folgendes:
die ableitungen haben wir ja nun.
F´(a) = 0
a = 16983
F´´(16983)>0 Tiefpunkt...
Für den Wert 16983 ist der FA minimal!
Gell?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
ich muss mich hier grad selbst korrigieren.
F´(a)=0
a=3
und F´´(3)>0 also ein Tiefpunkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:55 Mi 29.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Mit a = 3 sieht das gut aus. Nun fehlt noch ein kurzer Txt, warum Du auch den einzigen Tiefpunkt erwischt hast und nicht am Rand des Definitionsbereichs noch kleinere Werte rumlungern können.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
antwort wäre...
weil ich bei f´(a)=0 nur 3 rausbekommen habe und keinen anderen wert...
???
eine andere antwort fällt mir nicht ein...
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Hallo J.W.5,
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> antwort wäre...
>
> weil ich bei f´(a)=0 nur 3 rausbekommen habe und keinen
> anderen wert...
Jo! Einziger Kandidat ist $a=3$
>
> ???
>
> eine andere antwort fällt mir nicht ein...
Gruß
schachuzipus
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