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| Aufgabe | | Zeige, dass die Graphen von f mit f(x)=4x³-24x²+36x und g mit g(x)=x³-6x²+12 zwei Flächen gleichen Flächeninhalts einschließen. |
Erstmal einen schönen Abend an alle. Nun meine Frage wäre hier fehlen die Grenzen und um die Grenzen herauszufinden muss ich die beiden Funktionen gleichsetzen hab ich auch und jetzt hab ich die polynomdivision versucht aba es ging nihct,es kam ein Rest raus.ich komme ab da nicht weiter kann mir bitte eine liebenswerte Person helfen? Vielen Dank schonmal im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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sorryyy g(x)=x³-6x²+12x das x nach 12 hatte gefehlt:(tut mir leid
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hehe ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
und ich hab mich schon gewundert und die Funktionen mal zeichnen lassen,
kam aber nur Unsinn heraus 
hehe
Gutes Gelingen weiterhin
schachuzipus
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Hallo Matheabsturz,
Gleichsetzen ist schon die richtige Idee:
also: [mm] 4x^3-24x^2+36x=x^3-6x^2+12 \gdw 3x^3-24x^2+36x-x^3+6x^2-12=0 \gdw 3(x^3-6x^2+12x-4)=0
[/mm]
Ich fürchte, hier musst du mit dem Newtonverfahren oder ähnlichen numerischen Mitteln eine Nullstelle bestimmen. Das Ding hat nämlich leider leider keine ganzzahlige, die man nachher mit Polynomdivision abspalten kann.
Das heißt: Einiges an Rechenaufwand
Gruß
schachuzipus
PS: Die Funktionen haben nur einen (reellen) Schnittpunkt
Bist du sicher, dass du keinen Tippfehler beim Aufschreiben der Funktionsterme gemacht hast?
Gruß
schachuzipus
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erstmal vielen dank schachuzipus.jaa ich hab es erst im nachhinein gesehen dass ich einen tippfehler hatte,wäre supernett wenn du dich nochmal damit beschäftigst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Di 13.03.2007 | | Autor: | Kay_S |
Selbst das wäre kein Problem wegen [mm] $x^3 [/mm] - 6x + 12x - 4 = (x - [mm] 2)^3 [/mm] + 4$ woraus $x = 2 - [mm] \wurzel[3]{4}$ [/mm] folgt.
Gruß,
Kay
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Hallo Kay,
ja das stimmt schon, aber ich glaube, dann sind die Integrale [mm] \integral_{-\infty}^{2-\wurzel[3]{4}}{(f(x)-g(x) dx} [/mm] und [mm] \integral_{2-\wurzel[3]{4}}^{\infty}{(f(x)-g(x) dx} [/mm] nur schwer vergleichbar.
Das eine ist - glaube ich [mm] -\infty [/mm] , das andere [mm] +\infty [/mm] - aber sind die (betragsmäßig) gleich groß??
Ich glaube, mit den richtigen Funktionstermen ist das etwas einfacher
Lieben Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Di 13.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit dem x bei der 12 kannst du ja nach dem Gleichsetzen x ausklammern, dann ist x=0 eine Nst, die 2 anderen durch ne quad. Gleichung.
Dann die Differenz der fkt. zw den ersten 2 und der 2. und 3. Nullstelle integrieren, und sehen ob dasselbe rauskommt.
Gruss leduart
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