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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Flächengleichheit von Dreiecke
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Flächengleichheit von Dreiecke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:56 Fr 05.02.2010
Autor: gr5959

Aufgabe
Ich zeichne ein beliebiges Dreieck ABC. Ich ziehe zur Seite AB eine Parallele, welche die Seite AC in X, die Seite BC in Y schneidet. Die beiden Dreiecke XAY und YBX sollen laut Lehrbuch (v. Hanxleden-Hentze, Mathematik für höhere Lehranstalten, Mittelstufe: Geometrie, Seite 146) flächengleich sein.

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]





Ich kann vom Schluss des Beweises her verstehen, warum die beiden fraglichen Dreiecke flächengleich sein müssen. Doch wird das schon für den Beweis vorausgesetzt. Mit welchem Recht oder welcher Begründung?

        
Bezug
Flächengleichheit von Dreiecke: Problem mit Hochladen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:06 Sa 06.02.2010
Autor: gr5959

Tut mir leid, ich krieg meine Zeichnung nicht hochgeladen, obendrein den irrtümlichen doppelt gespeicherten Artikel nicht gelöscht. Newbie-Problem...
Bezug
        
Bezug
Flächengleichheit von Dreiecke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:08 Sa 06.02.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Ich zeichne ein beliebiges Dreieck ABC. Ich ziehe zur Seite
> AB eine Parallele, welche die Seite AC in X, die Seite BC
> in Y schneidet. Die beiden Dreiecke XAY und YBX sollen laut
> Lehrbuch (v. Hanxleden-Hentze, Mathematik für höhere
> Lehranstalten, Mittelstufe: Geometrie, Seite 146)
> flächengleich sein.
>
> [a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>  
>
> Ich kann vom Schluss des Beweises her verstehen, warum die
> beiden fraglichen Dreiecke flächengleich sein müssen.
> Doch wird das schon für den Beweis vorausgesetzt. Mit
> welchem Recht oder welcher Begründung?


Ist doch klar: diese beiden Dreiecke haben die gleiche Grund-
linie XY und die gleiche zugehörige Höhe (=Abstand der
Parallelen AB und XY)


LG    Al-Chw.  

Bezug
                
Bezug
Flächengleichheit von Dreiecke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:03 Sa 06.02.2010
Autor: gr5959

Ist tatsächlich klar, wenn einem die Tomaten von den Augen genommen werden! Danke! GR
Bezug
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