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| Aufgabe | Aufg.1
a)Zeichne den Graph der Funktion f mit f(x)=3/4x² sowie die Gerade g1 und g2 mit g1:x=1 und g2:x=2 und markiere die Fläche F, die vom Graph von f, den beiden Geraden und der Argumentachse im ersten Quadranten umrandet wird.
b) Beschreibe, worin die Schwierigkeit besteht, den Inhalt von F rechnerisch zu ermitteln.
c) Bestimme einen Näherungswert für den Inhalt von F.
d) Skizziere ein Verfahren mit dem man den Inhalt der Fläche F rechnerisch ermitteln kann. (Klasse 10) |
Hallo,
ich habe mit diesen Teilaufgaben Probleme. Bei a) habe ich keine Schwierigkeiten, habe alles fertig gezeichnet und erkenne auch die Fläche, um die es sich handelt.
Bei b) wirds schon hakelig. Ich erkenne ja die Schwierigkeiten, bin aber zu blöd das Dilemma in Worte zu fassen. Es ist halt schwierig, weil eine Seite der Fläche von einem Stück einer quadratischen Funktion beschrieben wird. Kann man das so sagen?
Bei c) ist es dann komplett vorbei. Habe eben aufgrund der in b) verlangten Schwierigkeit keinen blassen Schimmer wie ich das ausrechnen soll. Evtl. könnte man die Fläche in ein Rechteck und den "Rest" aufteilen, wobei der "Rest" bei der Flächeninhaltsberechnung wegfallen würde und man wie in der Aufgabenstellung verlangt, eben nur einen Näherungswert hätte... Würde das reichen?
Und bei d) ist es dann endgültig vorbei. Ich kann mich an so ein Verfahren absolut nicht erinnern... Kann mir jemand auf die Sprünge helfen und mir dieses Verfahren nennen/erklären? Unsere Lehrerin erwartet zu diesem Aufgabenteil mit Text und Skizzen mindestens eine DINA4-Seite, und im Moment bin ich davon ziemlich weit entfernt.
Hoffe auf Hilfe.
Gruss,
FZ
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
ich vermute, ihr hattet noch keine Integralrechnung, bereitet ihr vor, damit könnte man die Fläche exakt berechnen,
a)
[Dateianhang nicht öffentlich]
b) kann man so sagen, eventuell noch, es ist somit keine Gerade, also kein Dreieck,
c), d) gesucht ist ja die hellblaue Fläche plus gelbe Fläche, die kannst du zerlegen in ein Rechteck (gelb) und in ein Dreieck (blau),
Rechteck:
Breite 1
Höhe 0,75, erhälst du durch [mm] f(1)=\bruch{3}{4}*x^{2}=\bruch{3}{4}*1^{2}
[/mm]
somit hat das Rechteck die Fläche 1*0,75=0,75FE (FE-Flächeneinheiten)
(näherungsweise) Dreieck:
Grundseite 1
Höhe 2,25 erhälst du 3-0,75
[mm] A_D=\bruch{g*h}{2}=\bruch{1*2,25}{2}=1,125FE
[/mm]
die gesamte Fläche also 1,875FE
diese berechnete Fläche ist etwas größer als die tatsächliche Fläche, sie beträgt 1,75FE, das wird euer Ziel sein,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
ich nochmal. Das hat mir schon sehr weitergeholfen, vielen Dank. Bis Aufgabe c) hab ich alles verstanden, aber was wird denn jetzt in d) von mir verlangt? Soll ich das Vorgehen (Fläche F in zwei seperate Flächen aufteilen zur einfacheren Bestimmung des Flächeninhalts) nochmal erläutern/erklären?
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Erneut Hallo, ich hatte in der 1. Antwort schon c) d) geschrieben, Aufgabe c) ist die eigentliche Berechnung, d) eine Beschreibung der Vorgehensweise der Aufgabe c) in Sätzen, Steffi
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