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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Di 20.06.2006 | | Autor: | hope |
| Aufgabe | Bestimmte die Schnittpunkte der Graphen f und g und berechne den Inhalt der von den beiden eingeschlossenen Fläche!
f(x)= [mm] \wurzel{x}
[/mm]
g(x)= [mm] \bruch{1}{4}x [/mm] |
Wie komme ich hier zu meinen Schnittstellen bzw. wie berechne ich die Fläche! Danke!
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Hallo hope,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ein kurzes "Hallo!" Deinerseits wäre auch sehr nett und erfreut uns  !
Für die Schnittstellen musst Du die beiden Funktionsterme gleichsetzen und nach $x \ = \ ...$ umstellen:
[mm] $\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*x$
[/mm]
Die Fläche zwischen zwei Funktion berechnet sich wie folgt:
$A \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_{S1}}^{x_{S2}}{f(x)-g(x) \ dx} \ \right|$
[/mm]
Dabei sind [mm] $x_{S1}$ [/mm] und [mm] $x_{S2}$ [/mm] die beiden ermittelten Schnittstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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