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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Mo 01.05.2006 | | Autor: | vAt0z |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Inhalt der sich ins Unendliche erstreckenden Fläche, die der Graph von f im ersten Quadranten mit der x-Achse einschließt.
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Sorry für solche dummen Fragen..
aber eine letzte noch:
Habe hier eine Aufgabe die lautet wie folgt:
Berechnen Sie den Inhalt der sich ins Unendliche erstreckenden Fläche, die der Graph von f im ersten Quadranten mit der x-Achse einschließt.
Funktion lautet:
[mm] 2*e^{-0,1t}
[/mm]
okay, soweit so gut hab dann das Integral aufgestellt und Stammfunktion gebildet die da lautet A [mm] \left( u \right) [/mm] = [mm] \left[ -20 e^{-0,1t} \right]^u_0
[/mm]
allet perfekt und dann [mm] \limes_{u\rightarrow\infty} [/mm] kommt 20 raus. Super!
Aber nun die alles entscheidende Frage. Woher weiß ich, dass ich die Stammfunktion bilden muss?! Hat das was mit dem [mm] e^x [/mm] auf sich? Weil aus der Aufgabenstellung kann ich leider nicht rauslesen dass ich dies erstellen muss.
Vielen Dank nochma und Gruß, Dirk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:15 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo vAt0z!
Der "Aufruf" zum "Stammfunktion bilden" steckt in der Aufgabenstellung, da eine Fläche zwischen Kurve und x-Achse gesucht wird.
Denn ein Integral einer Funktion $f(x)_$ in den Grenzen von $a_$ bis $b_$ entspricht ja nun genau dieser Fläche zwischen Kurve und x-Achse:
$A \ = \ [mm] \integral_a^b{f(x) \ dx}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Mo 01.05.2006 | | Autor: | vAt0z |
Leuchtet mir ein,
Danke Loddar!
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