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Forum "Vektoren" - Fläche und Innenwinkel Dreieck

Fläche und Innenwinkel Dreieck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Fläche und Innenwinkel Dreieck: Aufgabe

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:53 Mo 09.10.2006
Autor:	DriftinHeart

Aufgabe

 Brechnen Sie jeweils vektoriell den Flächeninhalt und die Größe der Innenwinkel des Dreiecks ABC.

a) A( 0; 1; 0)

   B( 1; -2; 1)

   C( 3; 0; -2)

keine ahnung... irgendwie das kreuzprodukt aus den 3 vektoren bilden?

Bezug

Fläche und Innenwinkel Dreieck: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:06 Mo 09.10.2006
Autor:	Mark.

Für den Flächeninhalt gibt's ne schöne Formel; die sollte in deinen Mathe-Unterlagen stehen (TIPP: Dreieck=halbes Parallelogramm - so sollte es auch ohne Formel gehen).
Die Innenwinkel kannst du mit der Formel für den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden (genaugenommen der Winkel in dem die Richtungvektoren beider Geraden zueinander stehen) bestimmen (siehe deine andere Aufgabe). Hierzu musst du noch die entsprechenden Richtungsvektoren (hier die Verbindungsvektoren zwischen jeweils zwei Punkten deines Dreieckes) bestimmen (am besten zur besseren Übersicht Skizze machen) und diese entsprechend in die Formel einsetzen.