FiniteDifferenzen Konv.Ordnung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine frage. Kann mir jemand sagen welche Konvergenzordnung die Finite DIfferenzen Methode für die Poisson-Gleichung
[mm] -\Delta [/mm] u = f in [mm] \Omega
[/mm]
u=0 in [mm] \partial \Omega
[/mm]
und ein rechteckiges Gebiet [mm] \Omega [/mm] hat?
ich weiß, dass für den 5-Punkte-Stern (u exakt, [mm] u_h [/mm] näherung)
[mm] \parallel [/mm] u - [mm] u_h \parallel \le h^2 [/mm] ... (kommen vierte Ableitungen und Konstante hinzu)
gilt.
Lässt sich die Ordnung durch einen anderen Stern verbessern. Ich habe im Kopf dass der 5-Punkte-Stern optimal ist. habt ihr da was zum weiterlesen? finde zu KonvOrdnung von FDM kaum etwas. Hat das auch etwas mit dem Gebiet zu tun?
LG Lannigan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 27.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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