Finanzmathe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Fr 31.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | | Ein Student hat 40000€ gewonnen, die er zu 4.8% pa anlegt. Welchen gleich bleibenden Betrag kann er 6 Jahre lang vorschüssig abheben, bis das Guthaben aufgebraucht ist. |
Hallo liebe Helfer,
ich habe das Ergebnis zu dieser Aufgabe, komme aber leider nicht drauf.
Ich hab folgendes gerechnet:
[mm] r=\bruch{40000}{1,048}*\bruch{1,048-1}{1,048^6-1}=5639,66
[/mm]
Das Ergebnis lautet aber 7471,72
Was habe ich falsch gemacht?
Für Hilfe wäre ich dankbar 
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Fr 31.07.2009 | | Autor: | Josef |
> Ein Student hat 40000€ gewonnen, die er zu 4.8% pa
> anlegt. Welchen gleich bleibenden Betrag kann er 6 Jahre
> lang vorschüssig abheben, bis das Guthaben aufgebraucht
> ist.
> Hallo liebe Helfer,
>
> ich habe das Ergebnis zu dieser Aufgabe, komme aber leider
> nicht drauf.
>
> Ich hab folgendes gerechnet:
>
> [mm]r=\bruch{40000}{1,048}*\bruch{1,048-1}{1,048^6-1}=5639,66[/mm]
>
R = [mm] 40.000*\bruch{0,048*1,048^6}{1,048^6 -1 *1,048}
[/mm]
R = 7.471,72
> Das Ergebnis lautet aber 7471,72
>
> Was habe ich falsch gemacht?
> Für Hilfe wäre ich dankbar
Hier bietet sich die Rentenendwertberechung an.
40.000 € werden angelegt für 6 Jahre und gleichzeitig werden jährlich 6 Jahre R Raten abgehoben. Es soll kein Restguthaben verbleiben.
Der Ansatz lautet daher:
[mm] 40.000*1,048^6 [/mm] - [mm] R*1,048*\bruch{1,048^6 -1}{0,048} [/mm] = 0
R = 7.471,72
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
