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Hallo Zusammen.
geg.: [mm] (x^5+1/x)*(x^5+1)
[/mm]
ges.: 1. Ableitung
Mein Lösungsweg:
[mm] (5x^4-x^{-2})*(x^5+1)+(x^5+1/x)*(5x^4)
[/mm]
[mm] \gdw (5x^4-1/x^2)*(x^5+1)+(x^5+1/x)*(5x^4)
[/mm]
[mm] \gdw (5x^9+5x^4-x^3-1/x^2)+(5x^9+5x^3)
[/mm]
[mm] \gdw 5x^9+5x^4-x^3-1/x^2+5x^9+5x^3)
[/mm]
[mm] \gdw 10x^9+5x^4+4x^3-1/x^2
[/mm]
Zunächst habe ich korrekt die Produktregel angewandt, dann aber irgendwo beim Ausmultiplizieren einen Fehler eingebaut, oder?
Wißt Ihr wo?
Danke Euch im Voraus!
Gruß, Peter.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 So 01.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich finde den Fehler nicht, weil er meiner Meinung nach nicht vorhanden ist. Aber warum machst du es so kompliziert?
Multipliziere doch den Originalterm aus, dann erhältst du
[mm] (x^5+1/x)\cdot{}(x^5+1)=x^{10}+x^{5}+x^{4}+\bruch{1}{x}
[/mm]
Das abgeleitet ergibt:
[mm] f'(x)=10x^{9}+5x^{4}+4x³-\bruch{1}{x²} [/mm] und das ist exakt deine Lösung
Marius
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