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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:36 Mi 24.01.2007 | | Autor: | vikin |
Hallo ihr Lieben,
hab ne frage zur Fehlerabschätzungen bei numerischen Verfahren.
wenn ich z.B. jetzt durch ein numerisches Verahren ein integral ausrechne, ist es ja nur eine annäherung.
Danach mache ich zB. die Fehlerabschätzung.
Ist nun folgendes richtig?
Wenn ich den Wert, den ich durch die numerische Integration berechnet mit dem "Rest-Wert", den ich bei der Fehlerabschätzung rausgekriegt habe, addiere, kommt dann der tatsächliche Wert raus? (den ich dann zur Kontrolle bei derive z.B. rauskriege)
Danke im Voraus für eure Kommentare,
mit freundlichem Gruß
Viki
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:59 Mi 24.01.2007 | | Autor: | Walde |
Hi vikin,
bei der numerischen Integration hast du doch immer so was wie
[mm] \integral_{}^{}{f(x)dx}=Q(f)+E(f)
[/mm]
Q(f) ist ne irgendne Formel und E(f) das Restglied. Da da ein Gleichheitszeichen steht, ist diese Formel ansich exakt. Das Problem ist nur, dass man E(f) eben nicht exakt berechnen kann, sondern nur so was wie [mm] $|E(f)|\le [/mm] c$ angeben kann. Wenn du aber einen Wert für c hast, weisst du nur, dass dein wahrer Integralwert zwischen Q(f)-c und Q(f)+c liegt. Nichts genaues also.
Ok?
L G walde
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