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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Di 15.06.2010 | | Autor: | Lentio |
| Aufgabe | | Bestimme von f(x)=(1+x)^(1/2) das Taylorpolynom vom Grad 3 im Entwicklungspunkt x0=0. Wie groß ist der Fehler von T³(x) für x Element]-1/10,1/10[ höchstens? Ist T³ in diesem Bereich kleiner gleich oder größer gleich f(x)? |
Hallo Leute! Brauche bei der genannten Aufgabe unbedingt Hilfe.
Was ich bisher habe: T³=1+ x/2 - x²/4+3x³/8 und das Restglied mit [mm] R=-15/384(psi+1)^{-7/2}(x)^4 [/mm] mit psi Elment]0,1/10[.
Jetzt komm ich aber leider nicht mehr weiter :( . Wie mach ich jetzt die Fehlerabschätzun? Hoffe jemand hier kann mir ein bissl unter die Arme greifen.
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Hallo Lentio,
> Bestimme von f(x)=(1+x)^(1/2) das Taylorpolynom vom Grad 3
> im Entwicklungspunkt x0=0. Wie groß ist der Fehler von
> T³(x) für x Element]-1/10,1/10[ höchstens? Ist T³ in
> diesem Bereich kleiner gleich oder größer gleich f(x)?
> Hallo Leute! Brauche bei der genannten Aufgabe unbedingt
> Hilfe.
> Was ich bisher habe: T³=1+ x/2 - x²/4+3x³/8 und das
> Restglied mit [mm]R=-15/384(psi+1)^{-7/2}(x)^4[/mm] mit psi
> Elment]0,1/10[.
> Jetzt komm ich aber leider nicht mehr weiter :( . Wie mach
> ich jetzt die Fehlerabschätzun? Hoffe jemand hier kann mir
> ein bissl unter die Arme greifen.
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Schätze [mm]f^{\left(4\right)}\left(\psi\right)[/mm] bzw. x im
angegebenen Intervall betragsmäßig nach oben ab.
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Gruss
MathePower
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