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Fehlender Punkt Viereck: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:46 Di 17.03.2020
Autor: Lueger

Aufgabe
Das Viereck ABCD mit A(1|0|1), B(1|3|-2) und C(-2|1|-2) wird mit dem Vektor v verschoben. A hat den Bildpunkt A'(-3|2|8)
Bestimmen Sie den Vektor v und die fehlenden Bildpunkte.

Hallo,

ich versuche gerade bei dieser Aufgabe zu helfen. Der Verschiebungsvektor ist ja direkt abzulesen (-4|2|7). Aber wie komme ich auf den Punkt D?

Ich hatte erst angenommen das Viereck ist rechtwinklig und habe angesetzt mit Vektor AD = Vektor BC. Jedoch komme ich leider auf andere Werte wie wenn ich Vektor d = Vektor a + Vektor BC rechne (und es steht ja auch nicht da).

Danke und Grüße

        
Bezug
Fehlender Punkt Viereck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Di 17.03.2020
Autor: fred97


> Das Viereck ABCD mit A(1|0|1), B(1|3|-2) und C(-2|1|-2)
> wird mit dem Vektor v verschoben. A hat den Bildpunkt
> A'(-3|2|8)
>  Bestimmen Sie den Vektor v und die fehlenden Bildpunkte.
>  Hallo,
>  
> ich versuche gerade bei dieser Aufgabe zu helfen. Der
> Verschiebungsvektor ist ja direkt abzulesen (-4|2|7).

Das ist richtig.

> Aber
> wie komme ich auf den Punkt D?

Ein Viereck ABCD ist allein durch die Angabe der 3 Punkte A,B und C nicht(!) eindeutig bestimmt. Daher kann ich mir nicht vorstellen , dass Du "den" Punkt D bestimmen sollst. Steht auch nicht in der Aufgabenstellung.


Was Du bestimmen kannst sind die Punkte B' und C', da Du den Verschiebungsvektor kennst. Ich sehe nicht, was Du sonst noch machen kannst.

>  
> Ich hatte erst angenommen das Viereck ist rechtwinklig

Gut, in diesem Fall kannst Du D bestimmen, aber dass das Viereck rechtwinklig ist, ist nicht gegeben (es sei, Du hast Informationen unterschlagen).



>  und
> habe angesetzt mit Vektor AD = Vektor BC. Jedoch komme ich
> leider auf andere Werte wie wenn ich Vektor d = Vektor a +
> Vektor BC rechne (und es steht ja auch nicht da).
>  
> Danke und Grüße


Bezug
                
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Fehlender Punkt Viereck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 Di 17.03.2020
Autor: Lueger

Ich bin unschuldig, habe nichts unterschlagen und habe die Aufgabenstellung nach besten Gewissen abgetippt.

Vielen lieben Dank dir, aber: gwöhnungsbedürftige Aufgabe :-)

Bezug
        
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Fehlender Punkt Viereck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Di 17.03.2020
Autor: chrisno

Wenn sich keine Information zum Punkt D findet, dann schlage ich Folgendes vor:
D ist irgendein geeigneter Punkt D(x|y|z).
Dann ist D'(x-4|y+2|z+7).
Im Prinzip kann D ein beliebiger Punkt sein, doch sollte sich ein Viereck ergeben, nicht ein Dreieck.
Also muss D noch die Bedingung erfüllen, dass er nicht auf den Geraden durch AB, AC oder BC liegt.

Weitere Einschränkungen wären möglich, gehen aber über die Aufgabe hinaus.
Es könnte ein ebenes Viereck gefordert werden. Eine weitere Einschränkung könnte Konvexität sein.


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