www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Sonstiges" - Fakultät
Fakultät < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fakultät: Logik??
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Di 11.01.2005
Autor: Mathe_NUll

Hi zusammen,
wir beschäftigen uns mit Fakultäten derzeit in den Mathe-Vorlesungen.Ich hab eine Frage die mir Kopfzerbrechen bereitet.Warum ist 0!=1??????0! heisst doch einfach nur 0 oder.
Wäre schön wenn mir jemand antworten könnte.
Ciao
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Fakultät: Definitionssache
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:41 Di 11.01.2005
Autor: Loddar

Hallo Mathe_NUll,

auch Dir hier ein [willkommenmr] !!


> wir beschäftigen uns mit Fakultäten derzeit in den
> Mathe-Vorlesungen.Ich hab eine Frage die mir Kopfzerbrechen
> bereitet.Warum ist 0!=1??????0! heisst doch einfach nur 0 oder.

Meines Erachtens ist das schlicht und ergreifend eine Definitionssache, sprich: es wurde einfach mal festgelegt.

Daher hat es also mit Logik nicht unbedingt etwas zu tun.


Genauso gilt ja auch gem. Definition (Festlegung):      1! := 1

Siehe auch: MBFakultät


Grüße
Loddar

Bezug
        
Bezug
Fakultät: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Di 11.01.2005
Autor: moudi

Loddar hat  recht, wenn er sagt, dass es Definitionssache ist.

Aber es steckt schon ein bisschen mehr dahinter.

Definieren wir [mm]n!=\prod_{k=1}^{n}k[/mm].
Dann wird daraus [mm]0!=\prod_{k=1}^{0}k[/mm] und rechts steht ein leeres Produkt. Nun was soll das Ergebnis sein des leeren Produkts. Das ist eben das Neuralelement der Multiplikation, also 1.
Analog ist das Ergebnis einer leeren Summe das Neuralelement der Addition, also 0.

Wieso ist das vernünftig.
Man multipliziere eine leeres Produkt [mm]\Pi\mathcal A[/mm] mit einem nicht leeren Produkt [mm]\Pi\mathcal B[/mm]. Dann sollte gelten [mm](\Pi\mathcal A)\cdot(\Pi\mathcal B)=\Pi\mathcal A\cup\mathcal B[/mm]. Das ist aber nur richtig, wenn das leere Produkt das Ergebnis 1 hat.

Anderes Beispiel: [mm]5^3[/mm] ist das dreifache Produkt mit dem Faktor 5. Entsprechend sollte [mm]5^0[/mm] das leere Produkt mit dem Faktor 5 sein (der Faktor spielt dann natürlich keine Rolle mehr). Und Tatsächlich [mm]5^0=1[/mm]. (Sogar [mm]0^0=1[/mm], obwohl das viele Leute lieber undefiniert sein lassen wollen.)

mfG Moudi
Bezug
                
Bezug
Fakultät: Danke ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:46 Mi 12.01.2005
Autor: Loddar

Hallo Moudi,

vielen Dank für diese ergänzenden (und vor allem erklärenden) Worte!

Mir war schon klar, daß die gewählten Definitionen für 0! und 1! nicht willkürlich (also fern jeder Logik ;-)) getroffen wurden.
Es fehlte mir aber doch eine plausible Erklärung ...


Grüße
Loddar

Bezug
        
Bezug
Fakultät: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:01 Do 13.01.2005
Autor: Mathe_NUll

Ey danke für die ausführliche erklärung moudi und auch loddar danke für dein bemühen
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]