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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Mi 01.01.2014 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=x^3(x+5)^3 [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe die Aufgabe abgeleitet und nun diese Form [mm] 3x^2(x+5)^2*(2x+5)
[/mm]
[mm] 3x^2 [/mm] bei x=0 ist eine doppelte Nullstelle bei [mm] (x+5)^2 [/mm] x=-5 ist auch eine doppelte Nullstelle und bei (2x+5) x=-2,5 ist ein Extreme
Aber woran erkenne ich das ?
Danke.
Benni
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Hallo b.reis,
> [mm]f(x)=x^3(x+5)^3[/mm]
> Hallo zusammen,
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> ich habe die Aufgabe abgeleitet und nun diese Form
> [mm]3x^2(x+5)^2*(2x+5)[/mm]
>
> [mm]3x^2[/mm] bei x=0 ist eine doppelte Nullstelle bei [mm](x+5)^2[/mm] x=-5
> ist auch eine doppelte Nullstelle und bei (2x+5) x=-2,5 ist
> ein Extreme
>
> Aber woran erkenne ich das ?
>
Die Funktion ist als Produkt der Nullstellen geschrieben.
Damit erkennst Du auch an der Potenz eines Linearfaktors
die Vielfachheit der Nullstelle.
Dasselbe gilt auch für die Ableitung.
>
> Danke.
>
>
> Benni
Gruss
MathePower
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