Extremwertaufgabe < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 So 25.04.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo:
Ein Zylinder hat 24 cm Durchmesser und 12 cm Höhe.
Materialverbrauch soll bei gleichem Volumen minimiert werden.
Die Oberfläche kann ich mir ja schon ausrechnen. ABER wieso kann ich die Oberflächenformel nicht einfach ableiten und 0 setzen. (und somit den Extremwert ausrechnen)?
WIESO muss ich mir vorher das Volumen ausrechnen und mir "h" herausheben und dann in die Oberflächenformel einsetzen (dann erst ableiten und 0 setzen ...)?
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Danke!
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Hallo,
weil du nicht einfach nur ausrechnen sollst, wann die Oberfläche minimal wird, sondern wann wird die Oberfläche minimal unter der Voraussetzung, dass der Zylinder ein bestimmtes Volumen hat. Das würdest du ausser acht lassen, wenn du einfach nur mit der Oberflächenformel arbeiten würdest, mal abgesehen davon, dass du das ganze so gar nicht lösen könntest, da die Oberfläche eine Funktion O(r,h) mit mehr als einer Variablen ist.
Lg
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