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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Andi235 |
| Aufgabe | In einem Kreis mit dem Radius 8 cm soll ein Rechteck eingezeichnet werden, das
a) einen möglischst großen Flächeninhalt bzw.
b) einen möglichst großen Umfang besitzt |
zu a)
meine Zielfunktion lautet demnach:
A(a,b)=a*b
als Nebenfunktion habe ich: r=8cm
a²+b²=16²
aber wie bekomme ich die beiden Funktionen jetzt verschachtelt, so dass ich nur eine Variable habe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Rudy |
ganz einfach, du musst erst die Nebenfunktion umstellen:
a²+b²=16²|-a²
b²=16²-a² | [mm] \wurzel{}
[/mm]
[mm] b=\wurzel{16-a}
[/mm]
dann setzt du [mm] \wurzel{16-a} [/mm] in deine Zielfunktion ein:
A(a,b)=a*b
[mm] A(a,b)=a*\wurzel{16²-a²}
[/mm]
Ich hoffe, ich konnte dir damit helfen...
edit: stimmt, hatte das vergessen... aber hast es ja selber gemerkt... sorry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Andi235 |
Jo, danke!
Ich hatte irgendwie im Kopf, dass das nicht erlaubt ist. Egal.
Danke noch mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Andi235 |
> ganz einfach, du musst erst die Nebenfunktion umstellen:
> a²+b²=16²|-a²
> b²=16²-a² | [mm]\wurzel{}[/mm]
> [mm]b=\wurzel{16-a}[/mm]
meiner Meinung nach muss das Quadrat in der Wurzel berücksichtigt werden:
> a²+b²=16²|-a²
> b²=16²-a² | [mm]\wurzel{}[/mm]
> [mm]b=\wurzel{16²-a²}[/mm]
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