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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 So 25.02.2007 | | Autor: | Eddie |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe ich ein Problem mit der folgenden Aufgabe:
f´(x) = -0,5e^(-0,5X) + 0,25e^(0,5x)
notwendige Bedingung: f´(x) = 0
ich komm aber nicht auf die Lösung. Kann mir vielleicht jemand den Lösungsweg aufzeigen?
Danke
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Hi, Eddie,
Bring beides auf verschiedene Seiten,
dividiere durch 0,25,
multipliziere mit [mm] e^{0,5x}.
[/mm]
Dann hast Du [mm] e^{x} [/mm] = 2
Und daraus kannst Du leicht das x berechnen!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 So 25.02.2007 | | Autor: | Eddie |
Das habe ich auch gemacht und bei mir kommt dann X= ln(2).
Aber es sollte nach der Lösung 2ln(2) rauskommen. Hier vielleicht noch einmal die gesamte Aufgabe:
f(x) = e^(-0,5x)+ 0,5e^(0,5x)
f´(x) = -0,5e^(-0,5x)+0,25e^(0,5x)
notwendige Bedingung: f´(x) = 0
0 = -0,5e^(-0,5x)+0,25e^(0,5x)
x= 2ln (2) dass muss rauskommen, setzt man es ein wird f´(x) auch 0
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> Das habe ich auch gemacht und bei mir kommt dann X= ln(2).
Hallo,
bei mir auch!
>
> Aber es sollte nach der Lösung 2ln(2) rauskommen. Hier
> vielleicht noch einmal die gesamte Aufgabe:
>
> f(x) = [mm] e^{-0,5x}+ 0,5e^{0,5x)}
[/mm]
> f´(x) = [mm] -0,5e^{-0,5x}+0,25e^{0,5x}
[/mm]
>
> notwendige Bedingung: f´(x) = 0
>
> 0 = [mm] -0,5e^{-0,5x}+0,25e^{0,5x} [/mm]
>
>
> x= 2ln(2) dass muss rauskommen, setzt man es ein wird
> f´(x) auch 0
Nein.
[mm] -0,5e^{-0,5*2ln(2)}+0,25e^{0,5*2ln(2)}=-0.5e^{-ln2}+0.25e^{ln2}=-\bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}+\bruch{1}{4}*2\not=0
[/mm]
Die angegebene Lösung stimmt halt nicht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 So 25.02.2007 | | Autor: | Eddie |
Vielen Dank an euch beide. Werde es noch mal nachprüfen.
Danke
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